binius_field/arch/portable/

packed_polyval_128.rs

// Copyright 2024-2025 Irreducible Inc.
// Copyright (c) 2019-2023 RustCrypto Developers
// Copyright (c) 2016 Thomas Pornin <pornin@bolet.org>

//! Constant-time software implementation of GF(2^128) operations for 64-bit architectures.
//! Adapted from RustCrypto/universal-hashes, which is itself adapted from BearSSL's
//! `ghash_ctmul64.c`:
//!
//! <https://bearssl.org/gitweb/?p=BearSSL;a=blob;f=src/hash/ghash_ctmul64.c;hb=4b6046412>

use std::{
	num::Wrapping,
	ops::{BitXor, Mul},
};

use super::packed::{impl_broadcast, PackedPrimitiveType};
use crate::{
	arch::{PairwiseStrategy, ReuseMultiplyStrategy},
	arithmetic_traits::{impl_square_with, impl_transformation_with_strategy, InvertOrZero},
	packed::PackedField,
	BinaryField128bPolyval,
};

pub type PackedBinaryPolyval1x128b = PackedPrimitiveType<u128, BinaryField128bPolyval>;

// Define broadcast
impl_broadcast!(u128, BinaryField128bPolyval);

// Define multiply
impl Mul for PackedBinaryPolyval1x128b {
	type Output = Self;

	fn mul(self, rhs: Self) -> Self::Output {
		crate::tracing::trace_multiplication!(PackedBinaryPolyval1x128b);

		montgomery_multiply(self.0, rhs.0).into()
	}
}

// Define square
impl_square_with!(PackedBinaryPolyval1x128b @ ReuseMultiplyStrategy);

// Define invert
impl InvertOrZero for PackedBinaryPolyval1x128b {
	fn invert_or_zero(self) -> Self {
		// The algorithm is ported from https://github.com/reyzin/GF2t/blob/master/src/main/gf2t/GF2_128.java#L400
		// The only change is the way how x^(2^(2^k)) is calculated.
		// Computes self^{2^128-2}
		// self * self^(2^128 - 2) = self ^ (2^128-1) = 1 if self != 0

		// Contains self raised to the power whose binary representation is 2^k ones
		let mut self_pow_2_pow_k1s = self.get(0);

		// Square res to get its exponent to be 10 in binary
		let mut res = pow_2_2_n(self_pow_2_pow_k1s, 0);

		// Contains sel raised to the power whose binary representation is 2^k ones followed by 2^k zeros
		let mut selt_pow_2_pow_k1s_to_k0s = res;

		// Loop invariant
		// res contains z raised to the power whose binary representation is 2^{k+1}-1 ones followed by a single zero
		// self_pow_2_pow_k1s contains z raised to the power whose binary representation is 2^k ones
		// selt_pow_2_pow_k1s_to_k0s contains z raised to the power whose binary representation is 2^k ones followed by 2^k zeros
		for k in 1..7 {
			// Fill in the zeros in the exponent of selt_pow_2_pow_k1s_to_k0s with ones
			self_pow_2_pow_k1s *= selt_pow_2_pow_k1s_to_k0s;

			// selt_pow_2_pow_k1s_to_k0s = pow_2_2_n with 2^k zeros appended to the exponent
			selt_pow_2_pow_k1s_to_k0s = pow_2_2_n(self_pow_2_pow_k1s, k);

			// prepend 2^k ones to res
			res *= selt_pow_2_pow_k1s_to_k0s;
		}

		Self::set_single(res)
	}
}

// Define linear transformations
impl_transformation_with_strategy!(PackedBinaryPolyval1x128b, PairwiseStrategy);

/// The POLYVAL "dot" operation defined in [`RFC 8542`][1], Section 3.
///
/// This is the operation $a b x^{-128}$ in the field
/// $F_2\[X\] / (X^128 + X^127 + X^126 + X^121 + 1)$, which is a Montgomery multiplication of
/// polynomials with an R value of $X^128$.
///
/// [1]: <https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc8452>
fn montgomery_multiply(a: u128, b: u128) -> u128 {
	let h0 = a as u64;
	let h1 = (a >> 64) as u64;
	let h0r = rev64(h0);
	let h1r = rev64(h1);
	let h2 = h0 ^ h1;
	let h2r = h0r ^ h1r;

	let y0 = b as u64;
	let y1 = (b >> 64) as u64;
	let y0r = rev64(y0);
	let y1r = rev64(y1);
	let y2 = y0 ^ y1;
	let y2r = y0r ^ y1r;
	let z0 = bmul64(y0, h0);
	let z1 = bmul64(y1, h1);

	let mut z2 = bmul64(y2, h2);
	let mut z0h = bmul64(y0r, h0r);
	let mut z1h = bmul64(y1r, h1r);
	let mut z2h = bmul64(y2r, h2r);

	z2 ^= z0 ^ z1;
	z2h ^= z0h ^ z1h;
	z0h = rev64(z0h) >> 1;
	z1h = rev64(z1h) >> 1;
	z2h = rev64(z2h) >> 1;

	let v0 = z0;
	let mut v1 = z0h ^ z2;
	let mut v2 = z1 ^ z2h;
	let mut v3 = z1h;

	v2 ^= v0 ^ (v0 >> 1) ^ (v0 >> 2) ^ (v0 >> 7);
	v1 ^= (v0 << 63) ^ (v0 << 62) ^ (v0 << 57);
	v3 ^= v1 ^ (v1 >> 1) ^ (v1 >> 2) ^ (v1 >> 7);
	v2 ^= (v1 << 63) ^ (v1 << 62) ^ (v1 << 57);

	v2 as u128 | (v3 as u128) << 64
}

/// Multiplication in GF(2)[X], truncated to the low 64-bits, with “holes”
/// (sequences of zeroes) to avoid carry spilling.
///
/// When carries do occur, they wind up in a "hole" and are subsequently masked
/// out of the result.
fn bmul64(x: u64, y: u64) -> u64 {
	let x0 = Wrapping(x & 0x1111_1111_1111_1111);
	let x1 = Wrapping(x & 0x2222_2222_2222_2222);
	let x2 = Wrapping(x & 0x4444_4444_4444_4444);
	let x3 = Wrapping(x & 0x8888_8888_8888_8888);
	let y0 = Wrapping(y & 0x1111_1111_1111_1111);
	let y1 = Wrapping(y & 0x2222_2222_2222_2222);
	let y2 = Wrapping(y & 0x4444_4444_4444_4444);
	let y3 = Wrapping(y & 0x8888_8888_8888_8888);

	let mut z0 = ((x0 * y0) ^ (x1 * y3) ^ (x2 * y2) ^ (x3 * y1)).0;
	let mut z1 = ((x0 * y1) ^ (x1 * y0) ^ (x2 * y3) ^ (x3 * y2)).0;
	let mut z2 = ((x0 * y2) ^ (x1 * y1) ^ (x2 * y0) ^ (x3 * y3)).0;
	let mut z3 = ((x0 * y3) ^ (x1 * y2) ^ (x2 * y1) ^ (x3 * y0)).0;

	z0 &= 0x1111_1111_1111_1111;
	z1 &= 0x2222_2222_2222_2222;
	z2 &= 0x4444_4444_4444_4444;
	z3 &= 0x8888_8888_8888_8888;

	z0 | z1 | z2 | z3
}

/// Bit-reverse a `u64` in constant time
const fn rev64(mut x: u64) -> u64 {
	x = ((x & 0x5555_5555_5555_5555) << 1) | ((x >> 1) & 0x5555_5555_5555_5555);
	x = ((x & 0x3333_3333_3333_3333) << 2) | ((x >> 2) & 0x3333_3333_3333_3333);
	x = ((x & 0x0f0f_0f0f_0f0f_0f0f) << 4) | ((x >> 4) & 0x0f0f_0f0f_0f0f_0f0f);
	x = ((x & 0x00ff_00ff_00ff_00ff) << 8) | ((x >> 8) & 0x00ff_00ff_00ff_00ff);
	x = ((x & 0xffff_0000_ffff) << 16) | ((x >> 16) & 0xffff_0000_ffff);
	x.rotate_right(32)
}

/// Calculates `value^(2^(2^n))`
fn pow_2_2_n(value: BinaryField128bPolyval, n: usize) -> BinaryField128bPolyval {
	match n {
		// value^(2^(2^0)) = value
		0 => value.square(),
		1..=6 => {
			// Use the fact that for finite fields with characteristics 2
			// (x_0 + .. x_k)^(2^n) = x_0^(2^n) + ... + x_k^(2^n)
			// Split value into 4-bit nibbles and use precalculated values.
			let bases_form = BinaryField128bPolyval::from_montgomery(value).0;
			let result = (0..32)
				.map(|nibble_index| {
					let nibble_value = (bases_form >> (nibble_index * 4)) & 0x0F;

					POLYVAL_NIBBLE_POW_2_N_TABLE[n - 1][nibble_index][nibble_value as usize]
				})
				.fold(0, BitXor::bitxor);

			BinaryField128bPolyval(result)
		}
		_ => value,
	}
}

/// Table where value[i][k][j] = BinaryField128bPolyval(j << 4 * k) ^ (2^(i+1))
static POLYVAL_NIBBLE_POW_2_N_TABLE: [[[u128; 16]; 32]; 6] = [
	[
		[
			0,
			257870231182273679343338569694386847745,
			156848903502620073002649233113080659995,
			239261039241284857122685270850462023706,
			138239711561631250781995934269155836340,
			225968759283435698393647200247658578357,
			39876839873547476187114211808410337711,
			292430159072681492038837553261675807150,
			98362871688083774594881722460745505605,
			180775007426748558714917760198126869316,
			79753679747094952374228423616820681566,
			337623910929368631717566993311207529311,
			45193751856687139678729440049531722481,
			297747071055821155530452781502797191920,
			111655151645932933323919793063548951274,
			199384199367737380935571059042051693291,
		],
		[
			0,
			58486031814536298407767510652335273046,
			178116551435178726969110146077567960419,
			225968759283435698393647200247660343605,
			247236407215994352360108113212172686909,
			199384199367737380935571059042080383595,
			79753679747094952374228423616848925534,
			21267647932558653966460912964513736456,
			337623910929368631717566993311665054687,
			279137879114832333309799482659329857417,
			159507359494189904748456847234100504252,
			111655151645932933323919793064008192746,
			90387503713374279357458880099515446754,
			138239711561631250781995934269607805364,
			257870231182273679343338569694838419585,
			316356262996809977751106080347173668055,
		],
		[
			0,
			66461399789245793645190353021337746937,
			217993391308726203156224358003104800658,
			199384199367737380935571059157767676523,
			292430159072681492038837555135728449838,
			316356262996809977751106082227421430999,
			159507359494189904748456849085097191100,
			98362871688083774594881724310383762245,
			111655151645932933323919823048391234282,
			135581255570061419036188350131082997523,
			319014718988379809496913724558473448824,
			257870231182273679343338599791687528577,
			180775007426748558714917789821420334020,
			247236407215994352360108142832414643773,
			58486031814536298407767540246547379286,
			39876839873547476187114241408332433839,
		],
		[
			0,
			18609191940988822220653778601401462439,
			297747071055821155530460457622423399024,
			316356262996809977751113663909850760407,
			21267647932558653966583730878504937224,
			39876839873547476187237465325724731823,
			319014718988379809497035031477342719352,
			337623910929368631717688211204452213727,
			257870231182273679345303656318697631873,
			271162511140122838074341572620978445862,
			45193751856687139680701496326562028273,
			58486031814536298409739967349754278998,
			279137879114832333311740874819832698761,
			292430159072681492040778747312613488942,
			66461399789245793647129839305932291577,
			79753679747094952376168284111340770142,
		],
		[
			0,
			156848903502620073034090619102053206043,
			138239711561631251285058110092716573108,
			39876839873547476684110605014256814511,
			98362871688083782643876535637717293893,
			79753679747094960451770934332981449566,
			45193751856687147630671731343075351281,
			111655151645932941268055644747646079722,
			58486031814536427191684521483883885654,
			119630519620642557335147407205583993933,
			90387503713374408598139051557635831266,
			66461399789245922912112475073311817209,
			135581255570061546267264980845293317907,
			21267647932558781184554235216427656968,
			18609191940988949326826925789478989479,
			159507359494190031879154216102625420988,
		],
		[
			0,
			178116551435180787511782319382345762147,
			247236407216027321042862886088617514557,
			79753679747127523529853561971552490334,
			337623910929896130641643359334782297055,
			159507359494719274574439141546192152252,
			90387503713895417847461093774772483554,
			257870231182794306230514538684248387713,
			66461399797685776430412209391213624825,
			239261039249724177192208668063496501402,
			180775007435218475930634469198939712452,
			18609191949460459228844576774070808231,
			271162511148461053912412059108535131686,
			98362871696421139558848825741078436677,
			156848903510950103197464736950865299483,
			319014718996711446879679892207416659320,
		],
		[
			0,
			217993391443765927719774059921118846866,
			292430161233317085055632785823953189166,
			159507361628773159797524062937919923900,
			111655186216102421592643514059987063530,
			319014753681160725072553761796716776824,
			180775041580080639499993211466584058820,
			58486065934339976372071230218218615894,
			18609745063700634520232834786934730407,
			225969312362715774679006953675190628661,
			279138434199326982520040559929817618313,
			156849458699823041826239663160299030555,
			119631066073955721122549855720546155597,
			337624457326918910265647573210635789279,
			178117097352037574397969659131701445987,
			45194297878874656644264537468805094129,
		],
		[
			0,
			297755921019210152323725356590955686512,
			21409247346782602658822114375021537032,
			319154611036582705165962090067959500152,
			260135821809856858421117792262963228801,
			47467377946770304826181941841305836273,
			281376151886078664014573812269701191561,
			68697475243084862253755822752094633465,
			145246145695693966822579740040210352155,
			187778595218559846847834631612436701803,
			166642361028252397903813120575859699475,
			209185043345803886299918492339579602275,
			232538107716108840466152718694752286874,
			104928565635870552399882256065482429162,
			253770598570151300893271873695214985106,
			126171613794486132665603349599199770082,
		],
		[
			0,
			40324634372617999512535311081733652917,
			52358463841815512885467028422704765777,
			76045779856145996093613793637333244644,
			64124727922227168137456745680115709203,
			61704055998917712829768707175603057830,
			31061105458190978867624800427264552514,
			12005143459644333776742043456166768631,
			180606641436428195032486640543552196914,
			204086778980865546091078152448708956295,
			213654202435862367246283605726488382051,
			253770598570151300893271873695214980054,
			244424368131921646030273465382967370785,
			225575893919449045725618808695674267028,
			192082295354309340427872695298668298096,
			189869511787081219304727767365223349957,
		],
		[
			0,
			223274903438309879474749285774463931181,
			302497585382065024252623204101775241950,
			90947071906185862033652462501769781747,
			54740581287343245588265848619163397608,
			189869511787081219304727767365202624197,
			269481778258828833908243502258249146166,
			145246145695693966822579740040232373275,
			283013614477419450097155629021580680835,
			152961782771027244584625349323787849134,
			73733757992937112300154533418073582685,
			192082295354309340427872695298337210224,
			337316744744362882549512925893756056427,
			119952303745193634799416642211706888262,
			40324634372617999512535311082085990837,
			246816223995670851319074828702731063960,
		],
		[
			0,
			290638981076399398737153156171552385082,
			82996303705419440496969439621574198186,
			304183119424583984374455174493163973520,
			131635663080286762338084679692877052578,
			246816223995670851319074827344447656600,
			124244421832763915470499200810354129160,
			180606641436428195032486641986728317234,
			332980462907510422955676256672053176869,
			42736422376641146334296913563358216735,
			261781123623376989670036452293486651791,
			40324634372617999512535289383911211445,
			204086778980865546091078138069443645575,
			89300509177751058283764820174153611453,
			223274903438309879474749308865281856301,
			166642361028252397903813141470792710935,
		],
		[
			0,
			162307414899983685186625870503431807577,
			225575893919449045725622132514774197652,
			281376151886078664014570131177782413261,
			9664890125632547786444600997214050638,
			166642361028252397903724125009407965975,
			232538107716108840466093821224051834074,
			283013614477419450097250209011801972355,
			154638242010120764583113615955424810208,
			19011444964036499024245696302931719865,
			294935031971748449199194204610392732020,
			223274903438309879473327297282939622189,
			152961782771027244583682989792384503214,
			12005143459644333775954806257085149175,
			290638981076399398738666436015093049402,
			213654202435862367247652976056327424611,
		],
		[
			0,
			102869127681642316069426059746662239748,
			119952303745193635017246450744760262726,
			31061105458190978626380760438209883714,
			316187897006489617553951897218068644967,
			213654202435862361413870162745681726051,
			244424368131921642170368825558092669985,
			332980462907510429154070495814614231589,
			273785567278136738409524938479857845880,
			170945689506564640534745557712013691004,
			201735489174301370194709518052473742910,
			290638981076399305545715375634438285370,
			42736422376641084575822663513680003615,
			145246145695693915230202661027219704859,
			162307414899983784360933696784408683097,
			73733757992937202043208469749566794845,
		],
		[
			0,
			182867065761423487922176319312397363083,
			89300509177765333978096842360102484157,
			269481778258813023738838779571474669366,
			253770598570379712002584036473815141334,
			73733757992554879252755343273065966685,
			337316744744109919839037362905364427627,
			154638242010526982547970062836706940128,
			234811405257087509824187864094210571631,
			76045779859763423251743846764612737764,
			323717298595392245894033745548513560018,
			162307414893876291120240590193793081945,
			19011444959989095655794440591556687545,
			180606641433047037008236445188491006258,
			102869127688141803507129209847176318468,
			261781123629258390452807873032638769551,
		],
		[
			0,
			112239319671160833684766866218664318719,
			12005144395216237519360784602406678519,
			124244420796628653362593200358242564360,
			192082310323459800309772553638506856304,
			261781098573351995316711109074364475791,
			204086762402701352364582130835658608775,
			273785593900037283241627750185524283000,
			21409486853189960769219847812438554380,
			90947308977892097244814211890630894067,
			33330862349984906370076874753474468091,
			102868727427464781443695687263139220996,
			170945424255937485713251257037895567484,
			283013392889847172836352839731389849219,
			182867491711832205235821306603060357003,
			294935417415230148907023765683582251380,
		],
		[
			0,
			260139653912374588187481527261635506369,
			145307459335977643084399500018966793243,
			232470203555571336738448191640541101274,
			41305652617156819701651470741836710325,
			293293353533718509669500996219466396020,
			151875316202427184941352916456212778414,
			236556098131193626514055806649833667951,
			68054755754436635911325582984353684305,
			319719850764414783070863122895020977040,
			125466263022525215414534880388198373194,
			209805127813910890972637521559054215051,
			58662314758545041801254867759269731044,
			318458499770747858984077334725712390693,
			86985285825462065806501664697420076799,
			173826793359576787596671728189600736830,
		],
		[
			0,
			243487086751779679414388037411359798546,
			59641392193207661429821422612682330415,
			207294249151998045227027880729451881533,
			185968493527641208338742280960878121715,
			80780833654632676493405233969976616929,
			222265212244684571512383255338587931612,
			21409486853189960769219847812438554318,
			133606441454109197151537000494673243965,
			281371907876045070031592279328812997167,
			96188142267698538281057389267315752466,
			339538605024596081658225006150685543168,
			318243998182898077804458086574487518670,
			117337973307096686085867818881164609756,
			260139653912374588187481527261635505377,
			154984769363628480033687776703121644019,
		],
		[
			0,
			173104085495641494272765172820422620117,
			331861223660728197458660616572609969501,
			164245488650173804161199899840687754888,
			96547379103211105809838574742248084953,
			269298377001131245103415183887258691084,
			235317425989932295352345688946383841412,
			68054755754436635911325582984349621073,
			8170502524014943880616234191891029398,
			175620166556178957773292631547706322499,
			339699236604341125163875060199030153419,
			167093694207430477084215033041810133790,
			104384915447258411660446379130072500303,
			272146126166954911417919245969371462554,
			243487086751779679414388037411294786834,
			70570015419396690121897594426978682567,
		],
		[
			0,
			130728040384239102089859747070256470368,
			318458499770747858984077334710123861509,
			188489102639662730168476519982321651557,
			310115211506268601291531938352741310552,
			184883623056899455191625003407661381944,
			9111915769123978187212749363006994013,
			133606441454109197151537000228385271613,
			176622599274600478210805596634620495240,
			306683186100672102417623988394675920104,
			142833073837939464255736700848812299149,
			12201415485204317529125595733311769325,
			145790652305983650995403989808111904208,
			21221162814037255103639049673989864624,
			173104085495641494272765168559815062485,
			298265902474564278892029820355230509749,
		],
		[
			0,
			196748612731044054769159180919406352525,
			117337973307096686085866797271316007132,
			271505835823069613502703392622322765905,
			269041698013798771160262213401839177159,
			125466263022525215414652642731228714314,
			194243570328606460837568639761928488219,
			8170502524014943880598782743334968726,
			319641636857602551598581847708953795707,
			133571084028771837491665725637482022134,
			223636238017046345197533208803437008039,
			80058125790697383168634306728366509098,
			77257294868095183180418138751670178236,
			231427510187206668687155604728503601457,
			130728040384239102089580523893359499616,
			327473813534273900167770167928119722477,
		],
		[
			0,
			283851653039256543444874706284488542137,
			272146126166954911350967022931349896090,
			33514836843226518073893447023327296547,
			209805127813910889901401952947483949483,
			96188142267698545998730302103751392786,
			108225974848881378107269278962965791281,
			176622599274600477067107464064628295048,
			262439270835290086302368410827101018812,
			22452180221554715630024777039701499141,
			13056537122093313886114328458186711334,
			292893855869998781936649176721516013215,
			117932810699214180011086692227114345239,
			187685275375079007734312069487893013678,
			196748612731044036469989059799531149453,
			87145917405207204362300592511532244788,
		],
		[
			0,
			1326322675877054207671876868288129995,
			21221162814032867322750029892610079920,
			19982490672809599667580555898011195259,
			339538605024525877164000478281761278720,
			339699236604846910575890708845154164939,
			319719850764953594681288894368179124144,
			319641636857527598197765740700122012795,
			49244297463504749363589058372784926729,
			50445345655067177163600767152822754242,
			57131314731780947445447975628192484537,
			55850445174130523317677948490309674866,
			290419987540012896259802681073215175433,
			290455344953010865245610501621651787970,
			283851653038057289031816994143180015545,
			283731241397369753340131362581393992818,
		],
		[
			0,
			30248801818673942262254909604762419347,
			231427509899649060344355212222933240113,
			245714501225811359868050358234435488162,
			167093689606508743585556615221215269662,
			142833106985092226113286373232031273869,
			281371943187602770894951544221141604911,
			262439265923144010417979480027376097980,
			280888641291291326142053135034824077796,
			262608733185992475616907563189078733175,
			166540286480319716403913517625631127765,
			142953242187002798776369953077090990150,
			232470768540494550552196429917798900474,
			244772842084345880838322449733520630377,
			1326244081539840057448984072689396683,
			29569358869729520508781416014196943704,
		],
		[
			0,
			214104114233232107522591426454475710026,
			187666429999658653967788824428691973294,
			58806950898887778120803866737266326244,
			11899889478477749451055305228296276717,
			225808569820447441572862515442164257959,
			177934344801662738886076615195343433283,
			48922375058275590050620167600373280777,
			190398231655643991216884883652740427472,
			61392060274382991746304527844517589146,
			2753880575327554359060271353212258942,
			216667147227186363098775373813287113780,
			180518157282062581132188880203123713085,
			51655476144618737813123703115302435447,
			14464219368728066271522200763933327507,
			228561150964138972890290065149810712281,
		],
		[
			0,
			55608715974243145436592252813071543565,
			291586857484678184178762867882989637843,
			322380937729585173709318382881054408158,
			44993206406483372646572544593356459322,
			10699888277145884232395205700651311159,
			332997378974118160708274497279219719657,
			280888641291291326142053135034824077540,
			121738704400521819538447536367548289955,
			151884355961198605961324728892337569454,
			171198212434334147718323291210420978544,
			224796819872556790851163070086528691837,
			162578071965707489228197720218096492185,
			111129364406370152308260350819028120468,
			214104114233232107522591426454475705930,
			181809140743308591374516384968442766151,
		],
		[
			0,
			328819571542321579418323582459312945719,
			218022128669174448896133332645379810169,
			110854570849764363378529497398101580110,
			292889956839853423877381149412128602014,
			57451898497976265748168885882003590569,
			159990346713341944351250187189286966503,
			190398231655643991216884883652723650256,
			108378091954404515757386874988550912490,
			221859156968460057069985120327859848157,
			326394689847547772655604225227023768211,
			3889277075494095633632931431216701604,
			188502802933181192359611199488456740468,
			163079846227502183395351755145138697283,
			55608715974243145436592252812803108109,
			296031056052831007366611339351660418874,
		],
		[
			0,
			115049772404444718921353000395354906279,
			51655476144618737813123703188334701175,
			149297927446709971925881943378694665424,
			58193836750218430471578770171316053875,
			166540286480319716403913516599149672916,
			17424094667069633553719298518979923204,
			121738704400521819538447535268036662179,
			332948789900282744738547145614901802803,
			229906406971029910390771744442083568020,
			293301839204825545202224470046260043076,
			183652323267041711686092999418689356771,
			278785514673114136859508776303678771264,
			179704840216729940088834664429003165415,
			328819571542321579418323564867126901303,
			215239510733398648797164068945142654096,
		],
		[
			0,
			156483734801201170220944865347888444217,
			111129364406370152308265137061594870676,
			50692870473342791253382721460157563053,
			159070131635894903735405193564058237255,
			2753880575327554358992999864587274878,
			48109057992942949007338290761603222227,
			108378091954404515757314817394512984554,
			152511713761469888539630388520311559284,
			9331120465419373246448485371737335629,
			44062089205240869743887997833396398048,
			112484123058270490384520166356942050521,
			6768058306545473070627399584733769011,
			149781229343021416679937794092898442762,
			115049772404444718920200078890748059303,
			46795178874392055436748444306546683294,
		],
		[
			0,
			47577027770669645407233507820364711748,
			163079846227502183709022947999680328771,
			118940139592753236375392522511506551559,
			216667147227186368117514459490265023540,
			171198212434334143309619012683465360240,
			289359446601163912301058589003766509687,
			332948789900282740016180662745256589107,
			228674957902926823486557353001320989518,
			191087912308676476820609386283071767562,
			285416518730391591573476369657929676557,
			326253922196147270915998524861325078601,
			19988456236534349586534539008029165434,
			59496631551920268743123337520540696638,
			156483734801201094663081139433565025081,
			114909004753044221610200143422147146877,
		],
		[
			0,
			123052857658952953860790867675419260142,
			179704840216750496844129579669364362983,
			291947171853548875512022357237815540233,
			224796819872885698935881996510822723197,
			326394689847258843812006682663622597267,
			61392060274693760961954830752813654170,
			152511713761160403529809043451586778228,
			18467353313177653117063337898475972574,
			108288932909369844277358569386612020016,
			184540933531310342686678164155455613241,
			284819959794150201118043459600847052247,
			219296094814558464344492039444100680099,
			330198814171320751054523200139037654349,
			47577027765717885250091986720768214852,
			169269503323374703188769338152563078058,
		],
		[
			0,
			295477653010842449873013406375615561184,
			149781230690228931687502986404342259210,
			232470769813405257855837142298481239018,
			3889298630814335773195073964855910564,
			293301820269584851193675034987121057092,
			151884376327769922819576126983254982318,
			228674937620517219834886929054069703502,
			62228778093029372371121183437694569024,
			319815604020693648159608983337235937184,
			125601730796386679801319500670672950346,
			170416020083641950553219849551280056746,
			58807276764028847852826236191944993508,
			322292104470754755867803447053601576708,
			123052533140399295434064084519398683886,
			173930977669130860465523596758224619790,
		],
		[
			0,
			227366667924788583399538454161073939459,
			59584922143623804535566660302495432766,
			180601578758176432529915460600862532669,
			185064972734299498030666083997887759331,
			42821149271118325448111962100810950624,
			223193900586281679433610406691429303261,
			17138125317392737244159530838195627998,
			140417756693200486188778762051312959037,
			258775067338816120262064368720168393278,
			92302702217820727854693444727941529091,
			317009856358500587861444282057098975744,
			301201539749613823594401138773221195230,
			97804461719583066445331962874445470173,
			274210005078283795906552493411130047968,
			134625046015461435909332315473580055011,
		],
	],
	[
		[
			0,
			257870231182273679343338569694386847745,
			58486031814536298407767510652335273046,
			316356262996809977751106080346722120791,
			66461399789245793645190353021337746937,
			319014718988379809496913694474603216376,
			39876839873547476187114211815730940335,
			292430159072681492038837553268996409774,
			18609191940988822220653778601401462439,
			271162511140122838072377120054666931878,
			45193751856687139678729919807008316145,
			297747071055821155530453261260273785584,
			79753679747094952374228903379862491998,
			337623910929368631717567473074249339743,
			21267647932558653966461392727527302920,
			279137879114832333309799962421914150665,
		],
		[
			0,
			156848903502620073034090619102053206043,
			178116551435180787511782319382345762147,
			319014718988381870063488129844545080696,
			217993391443765927719774059921118846866,
			279137879249872057862705540258043582345,
			45193751991728430700926324317028391665,
			111655151780974224338310237721599120106,
			297755921019210152323725356590955686512,
			199393049331126377723381387043775308395,
			135590105533449718287579139433759878931,
			21276497895946953204868393804894217992,
			90396353779422710052466234761227089378,
			66470249855294224366439658276903075321,
			257879081248321598435519679670702993537,
			239269889307332776243963568777832790170,
		],
		[
			0,
			40324634372617999512535311081733652917,
			223274903438309879474749285774463931181,
			246816223995670851319074828702412280472,
			290638981076399398737153156171552385082,
			261781123623376989670036474026239289743,
			166642361028252397903813120578998041367,
			131635663080286762338084678886681508514,
			162307414899983685186625870503431807577,
			133325052601539264093130647854178247660,
			294935031971748449200618482287273554292,
			260135821809856858421117443648807448769,
			213654202435862367246283811400862616163,
			253770598570151300893271668012653988822,
			9664890125632547786391766166038272334,
			33331263150384816023282367615749773563,
		],
		[
			0,
			102869127681642316069426059746662239748,
			182867065761423487922176319312397363083,
			261781123623377873034747413069574252943,
			112239319671160833684766866218664318719,
			33331263248510835906757487636578998523,
			294935032029640638896719626287421829492,
			192082295451776925596132869863896448880,
			260139653912374588187481527261635506369,
			189865679674031292403366823621734842053,
			98570428986446696399028505115490981706,
			9658459329520401222719256463767918926,
			201739283196845387220744543831405667902,
			290635186902836275133420873351210854458,
			40331022008279586611335617874175771061,
			110599319959852205556273645461210501041,
		],
		[
			0,
			243487086751779679414388037411359798546,
			173104085495641494272765172820422620117,
			70570015419396690121897594426641041095,
			130728040384239102089859747070256470368,
			283731241391140546783540220492887911538,
			298265902474564278892029798227559000757,
			116047924121670883847576107793942749095,
			196748612731044054769159180919406352525,
			46738778467731309959299154111950351775,
			29568950632448627751693503679654177624,
			214105292069195883179146047816067128906,
			327473813534273900166320008848106422765,
			86985285825462065806501456013329446143,
			154728090376296006090550674563877270072,
			259585715830819637786385253524281149226,
		],
		[
			0,
			283851653039256543444874706284488542137,
			1326322675877054207671876868288129995,
			283731241391141367517476793073307774066,
			30248801818673942262254909604762419347,
			259585715921782676790617737141709883178,
			29568950686236247018914134075764812632,
			260139653777995217056753069419734723809,
			214104114233232107522591426454475710026,
			154985622759642956449346189913084582387,
			215238940290628546093933413016321832321,
			154721804422937415968900401539802690104,
			244345733414084848881022773990639804121,
			130724190842226983569046681532935559520,
			243478280065313255994174910601673946386,
			131136020223951924104207211588322357931,
		],
		[
			0,
			55608715974243145436592252813071543565,
			328819571542321579418323582459312945719,
			296031056052831007366611339351928854330,
			115049772404444718921353000395354906279,
			169269503328325178568300370503034303402,
			215239510733398648797164086537328698512,
			181067202491066426651106501843099863453,
			156483734801201170220944865347888444217,
			122852069442916605800713827285719686708,
			173931302103485333411259717240448764174,
			227361149762807107671630229431958676483,
			46795178874392055437901365811153530270,
			14464219368728066271521936812675825811,
			282233562964697166068735031331390347177,
			336969308772912939832414396395768199844,
		],
		[
			0,
			47577027770669645407233507820364711748,
			123052857658952953860790867675419260142,
			169269503328326463345910859252159574954,
			295477653010842449873013406375615561184,
			336969308688753573602776093801278028452,
			173931302187684518892250379914245196046,
			214104114149071457125098480832697536074,
			227366667924788583399538454161073939459,
			181804271617815462500158330008933884743,
			329140437968585407641222931698057253101,
			282238429396431475253060496218969200553,
			155892693948020089875793228438065568227,
			115044903363149651325683325522228518567,
			55603200421858695338907983958663425293,
			13457335936772354947921740959623391817,
		],
		[
			0,
			106627033877493223645330825769652577237,
			229496665865546422224087327435004409465,
			335717965150798440301441765285532439980,
			179743185806878577550893044931407505210,
			285861130539686915093102431941642814703,
			57978251347016227995573074554119819587,
			164376006932186866720742133803764380310,
			12317201729003879567771121464704163335,
			118901859561473702533763199434803985874,
			220502727794684403544344211801813002366,
			326766036080535191838011881333910686635,
			189401758477277314397490031097878362429,
			295477653010842449873013301956376058600,
			46325684222810991791615735818031091524,
			152765774654360448211576181015432244369,
		],
		[
			0,
			19847511692389215153302814407197658237,
			289608876205009190142645635433417738386,
			285861130539686136050230806871541417199,
			164844469387150420326107367749926953196,
			152765774759902518201787223251411643537,
			220502727743629049909523617636626180222,
			227366667811836223215061598201321137155,
			326769221180675405731059249952441781163,
			333942807705886640156469466520158422998,
			58765492521418906872103749588962329401,
			46334426541327198576464062571416538948,
			183218422701491419022002895011213929287,
			179741259611891102001182729749894129466,
			106619631431616173770098647410000782293,
			126070515513791067950102680323943100328,
		],
		[
			0,
			96337373516962719991260254982822927679,
			107973124129767330307407813645709566203,
			33579744779549416111900092586465230276,
			21304247305657099048703894616190711751,
			117631065091115118727594800160208644856,
			86720818807770418824111941822550644540,
			12317208254504983057388812554996779523,
			104328994654932113244074540108016458561,
			8000998007649757745084923378125276798,
			41579073240346794292089899859496696762,
			115965765776978863501453735227131422341,
			125580991937839513924058945725621103750,
			29263213817089001289918854823134359993,
			20275166932707510738306107824092155005,
			94672402524328601553673408875235676482,
		],
		[
			0,
			170902522708617098831530239681596843332,
			237829500085731075366227290996859001577,
			67120401251287490080729939075813195693,
			265407443283704292901296040915132609542,
			94672402579199304518019621426295247170,
			155892680823751130134462376344611008239,
			326769221086346154051417043298343996331,
			81411989479627725145513061511657337808,
			252126254623467563806968254783751181972,
			191176056588979666802804669198507338041,
			20278753432336478183517119835457916029,
			333080605866832902654994250620115830742,
			162198858728786895843487598540844049042,
			96331191555124642959604972030396177727,
			267061053273715286352637404350161549435,
		],
		[
			0,
			75742463657029859177377022870289393452,
			180479599312043162301633133047274283256,
			254196286162244053707420507622638094292,
			320683500258605073192442376236159262357,
			268140969890652115892690051794450577849,
			157547227320735615272144198168390991469,
			104329018741531457619718548816992196929,
			328676831246232495868395250297840442153,
			276145436402868409578606081615350578181,
			149557654276719059796715273405446339537,
			96331191555124642959605185619098705149,
			8005217120234164781375621727303583164,
			83735044037451809056243316013305520784,
			172481062083250101037284991115586528580,
			246207423161426143134599346192926196328,
		],
		[
			0,
			240475793848285196368128420052778720919,
			175492896267660224630716200673678455224,
			65045359798882890769480339558569504559,
			18360756201997228579913399282693627135,
			246207423102698950535550043423299945064,
			183218408714802110581477278629168622919,
			81411989419043304945157665937315771344,
			235502485070283797172648886195839765099,
			7673342488663363047545928882744366332,
			70670145005283547055083681707622726611,
			172485002099382660071392498597150942532,
			251203480867893933974686686232976021140,
			10747807487815671901936743419938228227,
			75738493196467608686172662821389608748,
			186191871315852361564612721393352161723,
		],
		[
			0,
			78387427924390474594210038843135751789,
			162942614788606975755651127743674655634,
			85637966470749762732081083176639190527,
			243464824058818822635058590831837597398,
			188507635714758894686937322751906134203,
			273468007445121066943384452271005723972,
			328676836475291221809841531476052843305,
			160296299026920073857496218838463083475,
			88306349533853347630919908279554213310,
			2671002029341381189225020838112907329,
			75738493196467608686172382445907748396,
			276138986615802518956208842439594917125,
			326027924526799494488621344992497978216,
			240818485440948494991611715380700618391,
			191176041554818361446236431250559756538,
		],
		[
			0,
			100651964642358712132659799393645579709,
			83736382815365844020421089037406528145,
			155892680823212850065714640853431889708,
			261089261057347800834305216560426460487,
			191176041475899679219354898262057445626,
			333080570590110317203401100705403783126,
			235502485149820235770914953129422162539,
			255778457024331691024481431252399272379,
			185873831316563364621689112637937613830,
			338382837634493226708548568702412051242,
			240813313426190074083465780893252689559,
			5352406154534857060074145325577049340,
			105995730643750535706307477816484419905,
			78392640424430450559172598099134379629,
			150540332189098068696486046785154366416,
		],
		[
			0,
			251983765602931355545728148188023207791,
			102137424574115335524413372457083207137,
			320700857001036352859860484291510422158,
			60912411197639260541295366588835391183,
			191746400058430460756504065646641467808,
			128964939462951411640294863149422517038,
			293219078323002057496206500926433078337,
			270816626426363345471504673438631410915,
			157093839572603212372981747064295951244,
			180004301405767794512870902483958939906,
			78392640424430450559172752161048852077,
			306294548466492853445178860138222475820,
			122270193681264676131482285937282903363,
			226928624241925720058521941115928684493,
			30793284928553420786369209848399794338,
		],
		[
			0,
			287866886263390034303527888526621522109,
			286156277029650268428969512736562979097,
			21052593228732039666324186574865963428,
			276124875193879307095110743021906929695,
			30793284795670815561810679854037340322,
			33210069221091123461160766552687249670,
			255778457156905180743215612417739829691,
			219904113563592780667137542605781319273,
			167476737094211867962462107108265166548,
			151741232052363013080371017876670390128,
			226931466182633499036468119799194560461,
			142000446683946426178388369350148363894,
			236963119018460219990975411799355403979,
			251992453939153562509024999946787207023,
			134266923943827566660866659839840358354,
		],
		[
			0,
			108837819676602134008538055300797295510,
			232361711702835670603919924098263054180,
			339193813524515410347891868508478217458,
			70302254155050922035858068226045174788,
			134266923943827566660866659845137043346,
			204932257146102966897733135796219843424,
			270902299324529170127375426622624332022,
			88713659328749638362900010273679354781,
			25737076431344973472363106497983266827,
			314292932997609272837473939082785742073,
			251992453939153562509024784214879090543,
			157337499463773815149128125191964118937,
			52834204895705298896052719347823092751,
			287866886263390034303527532062523701501,
			182687142410906768457034078839908553579,
		],
		[
			0,
			214138924702651479259905324090302230144,
			58650855066843515883062413019383393538,
			187452756775374047147868312317275767682,
			53719089288974712626537637446078840299,
			182687142508613360943516402651425100651,
			5931347269017442235369996203694674153,
			219904113463257057034896903599571320425,
			113765645770624783224722725538678651775,
			325078662172681887613830420541774124543,
			161552009958709756055581865717783058045,
			287862906712092476572569882210623469821,
			167480718446765696950421800666081592980,
			293625460826456284220778278515958376468,
			108831244074618171486020144322312792982,
			320310410398268382485449192013066175766,
		],
		[
			0,
			113508234047371793212162632753078039025,
			69141509584883449290311604659922497896,
			129437786691643149271810811345318576281,
			36706587772594557598589518290832861976,
			104975475081112011075032448242082601705,
			63269539045826922726509138035384867440,
			163482734091651156213739157415923166081,
			189419796508045866500492598781926708464,
			292284957784649654395022908136379344129,
			247925818941517936181472283960910898584,
			318849267408634879404821325443191149673,
			198208215340823773115583295709443538920,
			255842142893170979141413151145450229273,
			214138924702651479259905420718474612352,
			324982211727535464709247413867016765297,
		],
		[
			0,
			245918819677944206986276694309834117866,
			42427464390495024094166894074307214321,
			221861785911633884782657519815054993691,
			323664135718138596701953227911125340772,
			99013452341392856285299406940263268494,
			314467779089198440477493271284638542229,
			113765645797823195795597975638137060223,
			247160822928467412599664232579056572516,
			1263279983719886515118906440234060430,
			220788349767312158852886756130770805653,
			41333116596378497286190120802277306751,
			99100189991893937179302412461544933888,
			323730570824964331020587318431988406506,
			113510016522538038092553150859334087153,
			314232736311352094766661024025628615451,
		],
		[
			0,
			132134444507563989279804642608978131817,
			256666043039320606255619157395453335829,
			215917768799360663617230892261610201724,
			59736460983963627673195870710316512924,
			105803310356681321070942007027003641333,
			316235665861961519759342242725655015305,
			189419796508045866500492598786473333984,
			112875259095320107917219286646162996579,
			73786775563175509127288486658884290058,
			199316354846434588243990785973527340150,
			327793678078054031711510530375042572063,
			159643193002756736799631293414065671167,
			36481118608991622652582993202097516694,
			245918819677944206986276992277484196586,
			290322552028290565432231218456188692867,
		],
		[
			0,
			138162200162106146856189846239272202254,
			255734095803441432208096413511488265993,
			222757526531183443358100450721588391687,
			40401168790738955186126198092847495011,
			161614966613167857124703588837805967213,
			295090624103055807561024852792346929258,
			247160823012337849966100841024119412836,
			251771089228256548792036355959366554371,
			290562462351648651350758086829385212685,
			166224922814238312766130598156008508426,
			35872668017072725335305065135101328388,
			216734958820883384684906688855304479840,
			261840717624876193949396106373080142958,
			132139941040547236069375698247281343337,
			6106962269800930755211083073261636455,
		],
		[
			0,
			235386097265099356138819415342372355444,
			61955731221291169793207413168229643852,
			212061435481499584664089862765012257592,
			270349593301815576607554119799449337435,
			162782534029938715134243726018648982319,
			305718817129636666672246682423020537879,
			112875259095320107917219286639210870115,
			172874259206779890853378553921358510105,
			67935557449354414449803247437018056045,
			229387286752397648307386388678987173461,
			39252891392017175541327511121373737761,
			97600557949657108833453071752326776386,
			330274734132650054820064116306060016438,
			138162200162106146856189390624712257550,
			285641980796551387322880612959434870138,
		],
		[
			0,
			182154685624690884084689853392260553035,
			28428210982386244179211857561561847345,
			207913284804331515648425457617890054010,
			43885241467799889072974764430194711673,
			223363729051978117098759407092170802482,
			69623152924344956999533272428457937480,
			251771089100012451142565015520198988547,
			177394625388385652746897444133827852092,
			16601095151117258228871390521607646839,
			191532905212005027950907186920415224077,
			33388135508432512408553478518228072518,
			218611502240100029890923703810465999685,
			60473309585066855399318213895486829070,
			235377692659915800385052394056778513780,
			74590900778488894549694763437227910207,
		],
		[
			0,
			306118318367914003974349542648453061896,
			223786536317313598786074810082906375275,
			103801929601034605357691081292151806307,
			271296725852871553674624032779671429498,
			56273607594303610132366024291122625650,
			133267465066386485642196953932931228945,
			172874259206779890853378553926459045913,
			315420801592062439758824687295130156122,
			14662567999729816703477640048740294994,
			91802042754108710738730461174871242801,
			217143486366671348482560315704227063097,
			44290606167885180181054952960162880800,
			264673136554934602625577767168289636392,
			182154685624690884084690187660975266123,
			147905359195210905996781292427392910403,
		],
		[
			0,
			69374855838055653307012172260954508049,
			330277931229166286240428951321242053426,
			271537234196776294732640409678967971875,
			97349664591141096668618188660097062687,
			166224922845614584509702920049141488654,
			235636373968545044652528615172184718381,
			177394625482473931435864803542860117820,
			115687059833419536245361751253105729829,
			131892616922324713395403801342647855668,
			233205266270251089166992100255800904215,
			206366199415284017779303329565716562182,
			40148652319513078639887422927309502010,
			55854938878886795817154491399724825899,
			306124484537346164139215772987019812104,
			279784039174956750559320626919920522777,
		],
		[
			0,
			48412356878409488242711065954445783632,
			254519827678239465592223864134308999183,
			206120497209764493646061485342237999711,
			157319030835070893183386321440757251589,
			109253276660120781493377186386668063829,
			267342102176442396977323332517136158218,
			315420801592062439758824687287647517786,
			336383828131970062593139978625928742171,
			289080038066628009358564621517945059147,
			88287694377929582186019782432080098580,
			135583650370121638072610187417282938692,
			185155361695254436954052189217142520606,
			232782378169908546635992753038557169998,
			69374855838055653307011681878768519953,
			21740086380283133264527761534303074625,
		],
		[
			0,
			153123899488180572146770870102652588076,
			264679302724364637757952623488912867880,
			239499686673936821455200923815526257156,
			301929188574764123140014052845575254817,
			191532905176717984980684274038610273037,
			48153755722071306584175901361163268361,
			115687059695389221865041850601853378853,
			416358571381762679885732858212483929,
			153373453086703211861747172255548969845,
			264928208859214444438324846920427487601,
			239914096538279228200189397661021262173,
			302343600005100642779754151515873947768,
			191781809748049484061775157836370845780,
			48403310923726259597701985480372220496,
			116103416661162714835180063374276747900,
		],
		[
			0,
			122372012214658210329187511924225015926,
			55854938977301527227801024749771324714,
			156904621724633969369376093914088308060,
			184905807602781036750572351702509959239,
			285890099346566889817597057896792930353,
			214165800802919842482304396952254301549,
			336383828131970062593139978621633774875,
			279367682040206538888147188973413324097,
			188935922525983094576877316673850234167,
			329861573154211183095626505382448441451,
			218195753219257063256761052314361964573,
			118591127649603341711828456751493934342,
			6937801163983072474147984412629069168,
			153123899488180572146770588627675877420,
			62792577634419762612917853755292160090,
		],
		[
			0,
			210229348414856650513948552304550588206,
			232788909105799713529602905354881911118,
			65179885568828116010876001548281800288,
			65594295601530321004118170133714625849,
			233205266330292390002620229052229700119,
			210643759715219779047609153840543181943,
			416358492153600165621395264668533593,
			258485460857782072420320767288291175425,
			122781230622713645510192390548359775023,
			145342742227917570072321089700321813839,
			323663392977017506603983340537208261217,
			323248983539764459697658192616568113464,
			144926385759806257821726204515033966102,
			122366819917799675501558981427895795830,
			258069103122009837219603259502626385752,
		],
	],
	[
		[
			0,
			257870231182273679343338569694386847745,
			243487086751779679414388037411359798546,
			155758039029975231802736771432857056531,
			106627033877493223645330825769652577237,
			194356081599297671256982091748155319252,
			307189072572590685414975739530838169287,
			49318841390317006071637169836451321542,
			75742463657029859177377022870289393452,
			333612694839303538520715592564676241197,
			191193999930105464954841235817550156350,
			103464952208301017343189969839047414335,
			139303673560445280524187233753563907321,
			227032721282249728135838499732066649336,
			297586137328707182444666657787134243307,
			39715906146433503101328088092747395562,
		],
		[
			0,
			251983765602931355545728148188023207791,
			113508234047371793212162632753078039025,
			309661664763790023643549110511362950814,
			235386097265099356138819415342372355444,
			16656731989753898212733783821621152283,
			303652387791359337826759385881734057093,
			119480517169937358742709678854199786474,
			48412356878409488242711065954445783632,
			204668328346407768949460165041890182463,
			150280759418343907940326798584115233697,
			271979236268937855961362021676086310094,
			198710983608234410252869762390512013092,
			54395012788767788435062989563302328395,
			255350423418720957069343535839202377429,
			166864787443058444007936100262251481530,
		],
		[
			0,
			36108373860388248882524745257896227859,
			107462852541199175002341370780282945032,
			100952204431938659279623894681344002587,
			309463287943331626001103783614824310891,
			324302065601124890204529396406332316792,
			244624066252278125150219673238599997027,
			216845120648462578346712450340938064496,
			17431598707954140956757187766594831645,
			29528844185849307142543802279652864270,
			124644404315115836768976775350199941909,
			94290080032113229350273366942997270278,
			305458975332124734823739491721299881334,
			338825815725152238383101235813199272293,
			240703636933192551035901273700273066878,
			231617608857282366356742902886247704429,
		],
		[
			0,
			128651717122703462791434453030781024418,
			287680477298463815892759348393066525237,
			245431231857174916991038674775017327255,
			4560632282904425623002763041257821411,
			132461737970413527984183141980932369473,
			291118578351513275434211217506520426198,
			249614752007707876244906275544055750260,
			78627259180680302055905769350546595489,
			122197548675391177598281147400206116355,
			302119993299835325494408435522633362580,
			174810900714374544343649418771358618678,
			74817583120936360773916271877795875394,
			117637910258414632477863803521392931552,
			297936128330392577055653178260544977015,
			171371805846157581618321156160454983893,
		],
		[
			0,
			321010387648919323909634098958788928912,
			37764662026201632647473626934165849016,
			316239103582845427957597312553009833512,
			321273564283547938350654905370053508385,
			266503587536805248113886731731982513,
			316160177444795912998841581922406088345,
			37687763496719118629092050858694974217,
			66769580771098834556198754263890010911,
			260170427652235784851254578714795640463,
			61572525981136727809931147356238864551,
			297509318637010322738019231970601354551,
			259907311882128473850313058993931738686,
			66503138053112466814092158203512093614,
			297588183945123481743047746180988378502,
			61649363685712019350217700633740228630,
		],
		[
			0,
			70473647940667405100701995664097790730,
			301465170130378865618697866368640094236,
			286826036389353973738057994908647414550,
			115596234133751371974172097843455194815,
			132859138578525143958328418386212568501,
			239567753515706487155070456334947051171,
			171800958100060967804830391009175416233,
			284407100096833765604909483666227274283,
			299005792139074131820660053008757221665,
			73412685369391896047571123563439796791,
			2982970554206165228958128750478948669,
			174138419873964910114824414591186293908,
			241947685546287230525825968627273113502,
			130003482056443994249919062278166201480,
			112701269192510256076187093197298274178,
		],
		[
			0,
			157988797629662718772456268162318131931,
			45039944016179827502423264280282863418,
			115943536182481326245799627599861642721,
			333665577128264445742550343084205956995,
			188574771405167907197790046039479336280,
			290975172804107822697744963697347872953,
			228940350161101097161382333120443165282,
			215485766464300784934686261533129272278,
			282827119022744978840839559340934138125,
			175455098452360442376508654206084742380,
			325852429038864549071289819811912785463,
			118429387705630821277509341199679304789,
			63486913535402127359088605191634015886,
			160809554823726780218100739244851471215,
			18781880284263528033808158699544560052,
		],
		[
			0,
			205735327836060500879902891538914091006,
			5128994491218880524142855400967381876,
			203521815756586855388002931105047133322,
			298819225652282276840506117350904880841,
			162214239954421553289600604702936056119,
			301847438905569751809660686695900708285,
			161930163156853398953533698507755151939,
			181765125653320208890308070690755616693,
			24557583420091107374016205677510295627,
			185289677476525128770775873251971349697,
			23439663606346370476758757337956131647,
			138825423614306021836744604424733868412,
			322627971496366609827500570342570090114,
			143115342227660906169936879211123466760,
			320905646254780753184523323658956996086,
		],
		[
			0,
			112815527909892419252066845990219798294,
			64613568125284904020043341596316984620,
			133272715111214974117863498875696656954,
			333282057293468567315450060870035701102,
			231808488489121026575960724272934431352,
			268710870751067447683152289409751783490,
			211309246877618496365748526085878763348,
			192185086266263218634152026868738908742,
			260918000932375816962421234678072784208,
			212726425751930311505758314932349142890,
			325447416634511796967861837076548440188,
			141138519762713003805374470077963083560,
			83664466853067124317584095862431238206,
			120556464392009236352760426553063275012,
			19176093970987026980799782426162867474,
		],
		[
			0,
			235466509122814452183606037107043411277,
			315299219670844537653142040338156547542,
			122379040055597231626313343417661245595,
			74033909598923476371108547957916359340,
			178902428217684424722988847343914057697,
			290467515431761118949357499986656507770,
			143074734567429979023902645289225359927,
			93341406997750458438362646923946706756,
			328474223568369509265087202480696091145,
			227363155978199187912795118262776998546,
			34776668892863758071610013343991762911,
			150922203572706746930917590011745246696,
			256124242343181464987090462689020786853,
			208350740774520102571948659296058830910,
			60624439780758718113366992893151171955,
		],
		[
			0,
			179204884797933999761254235929095331683,
			179404667676948479066168738983854106242,
			215803804139440759324198438902970849,
			185500676541056771562460356927527539886,
			17777035384754001545589178859967810509,
			17893718646765474553886921955898634796,
			185633345154746952618056544090211446095,
			32943584460285726520456434903534451146,
			210148782124835585382965405256110892713,
			210270520718364795070481782830912823112,
			33070954313996545665555153260093538347,
			195763006193459416750458791463245442404,
			28698141501246014508182830878769263111,
			28902929084906221569216119185348463590,
			195973399605059932804111300988021363845,
		],
		[
			0,
			104572222113536243421529212860000182053,
			58608469171737174686634870817502365995,
			131242852945549901529490089529789421070,
			123900696415243763562785156604037585519,
			26073268595858843829963429549137675594,
			150379044934850330011736576873615577924,
			84458301671561818849993359002932530273,
			302818040835390138236314035219483709933,
			230596444582607933911736331850662858440,
			276184572371620480166524118510267553990,
			172035522531288172911464623069288024035,
			253751561213040333745571048598658321282,
			319415285861064624133329221308734674087,
			195320279254542663937591954435852075689,
			292901072893924126485257638424158346636,
		],
		[
			0,
			42499248636408773861011849013666735360,
			330134146949500087585140335831680082554,
			307905974487808935968891036545863092090,
			319191525108397681019907080906219252925,
			318822675863106148132762467588984244669,
			11296066736165480008768070056337215175,
			31270722782921840305168844178739129287,
			39678991342927478648922308239194910639,
			2829394591313598873537073290267298479,
			305080611085146763759776205180215758293,
			332958263031131835571869730893749774549,
			316335015157251435635825162608496345874,
			321688241843482666833078739153647527442,
			28777945846797975766880137074808775016,
			13787515122889943617416262527708791912,
		],
		[
			0,
			220025134522718086694358623820098064275,
			29855662791508642448387516825999952121,
			239191947086802298062295912079129741162,
			4110540432897542298135598563507270457,
			221404201021028984892059355671955979434,
			28424348815401723020871280381780409280,
			235133654151663392499959722535908668499,
			248501306099558419941707599956261925536,
			41812612760354302846879037484939787571,
			229324961122679058801795292527124822617,
			11969160303517101723454950076925375946,
			247092100261686574102346919909679268249,
			37734889588891658667173460583959875082,
			233371855022201224855214775610780895584,
			13409195393366963733959604469744731891,
		],
		[
			0,
			298236674095086167145673453942460728324,
			175784403654623172817377470068689438203,
			133424251059870722781014898247826588159,
			109259726354529253586953088477137174775,
			237167958035627046495698930263616046323,
			284519377146104271066165293654738470156,
			72205279128166827889996560701975511304,
			127313704349052339962600806682297731231,
			254681857611165848957567761050434587803,
			292395810521063051606811815414205910372,
			79292401299616164519293815063008201056,
			18552445154306398656149693995402791016,
			315916730662321037565563590758669700204,
			183162370513527461506208007804286504339,
			140345215615702211652747400513676429719,
		],
		[
			0,
			80090861076616738313607217365339652241,
			103816185552824193768076063614373870391,
			152002978501999480035304469724187786150,
			315148659827552406192090466600980318470,
			278263560496406257161198113065100429719,
			216732508766905614583298566341249610289,
			211751477404728800976444897670495400608,
			147812540799034057767553016767358400053,
			110924837337220662412110748916140455588,
			44082230968557596730375221536113118466,
			39093403337312535833587720040225541523,
			172990547230104025346683168811155160883,
			253073606768978500245665753667027320738,
			271487057197683938487981246942228857860,
			319671241064433030215250988835611444373,
		],
		[
			0,
			45182146882099234263372257915303426760,
			141423046756544718668382479150209906861,
			100485656431568093278999808272834871909,
			242209146042813812633028623456684536113,
			201762498838635145872943170079267752953,
			292860438497137318248401492869940103580,
			337203938086506769545642970755351786324,
			256079545555701643186226776166649385162,
			299548224253601203236878007194010364418,
			226977178759498612985478739149457483879,
			185094780344509724790424059646892872367,
			157601310141495923178343852695345013243,
			116209674971248987989435841453290511155,
			38495648980031034862048035965674494294,
			81125700826076799341163074754343101342,
		],
		[
			0,
			203774121447755042695206750842555694423,
			48180262135344818725840158829415359646,
			251817829371997766921034850853523986889,
			38721226478240246892345594290639602991,
			176019350453957182069786908080091265144,
			75923094386193275693026416305723662769,
			213108541637944864021356144895478504678,
			107881435942767611646385784391283162936,
			266366181194367488380390788597065564783,
			155634456225048825075476930179239205798,
			314172516656449651073234147164748523249,
			101064705353778734108960976856359680535,
			283484753268581159696393170226329929536,
			138527660614695849797241455866339221129,
			320977470780339892828754554695575282654,
		],
		[
			0,
			27592145877086441647285109364529409817,
			227657473312482606918930643573975757328,
			254584518015217849801533090527141862665,
			169586870233978507181610400123434835772,
			142680178610501411380748160710532509733,
			282876377919576154585993522410641370412,
			255305559316205389795982686256032809525,
			91576874667712514312421659911224724389,
			106541333862963295266750951384767997116,
			318517161399729318829484817399070439861,
			334145748213648411192615762425827563180,
			79006936925057441993389846188254467225,
			63398663264354274112863484144669375360,
			191684403036878413563249562667722843785,
			176741229911746966324474277269830371728,
		],
		[
			0,
			292835195169222857447946411292904979424,
			70427970955663673147895807316275342639,
			309325545474218625952868208633103865551,
			71349191750778829405302494718924092028,
			310890628787209051383683812959805114780,
			1779450694891265495228746491642208083,
			293887660881697782996947113837060924595,
			76456499539553454246061522956908755014,
			305447199500646005956543667470819066790,
			17939780539633152106655602937775936873,
			278063452219069626445437807377004801673,
			16167002935765014460289581997400066618,
			277017619032798621128363207035978904026,
			75528646535147046687111682294827755285,
			303875443413545121644141775268117503221,
		],
		[
			0,
			242483404435489016928575511701170499626,
			249246982409722707109264702159840327414,
			18524246388776668552773890012876539612,
			74761996994562021496830731341662656647,
			189177316700084749620628887715724601517,
			175113335732374209989639897936850955889,
			71534290805991030635166980848529219163,
			139947943867407809891588501402663005641,
			296606804457540533421476456154437590499,
			280195958568742298242809964810634763071,
			133791810076725779046429613438441532181,
			108282051363504795063968874931852031310,
			307190714205738811294926262115526706532,
			312313498502008416493630224397297877944,
			123088559898033274313510546914283926418,
		],
		[
			0,
			334511824843695250902566952474285855650,
			221025768293795618229588518664979545655,
			124784562999470173425516260975489101205,
			318431603289763736716383197972201615043,
			26787391808179085944350370002695912801,
			98070512742820877583615610418558718196,
			237179330686203459299096766288517301078,
			73568962877470105114534667418540129889,
			272411251338922097965556460781424963011,
			192825645179536479302094140938245488726,
			141856067677854202793660494671698695156,
			288231858050949623191371101205430079650,
			47186570225908129578395700609124877056,
			168310503092439931467092426767286398613,
			177077081943586170432373397629742988599,
		],
		[
			0,
			214444877673592263959271293175471893588,
			70011093128356395410873537450086304694,
			199380013737289010050434822473172412386,
			160317341734237681038962210968849109119,
			289519469772005037856414118849324858411,
			101272389833997591408653190909312719817,
			315550454649062626829035003314522044317,
			303779074085415810775419574975361394916,
			92865130676728134083804646342705431728,
			276656565976063394315385053384121131858,
			150818234829833557982969451955156373254,
			207454478939786885300496363352888408219,
			81450653648186288298015959362369361103,
			224275480102022015109324680571351364397,
			13196022270505127512321506116679442297,
		],
		[
			0,
			48644483982955961333036213824059966978,
			295301644189036422775542121011913720295,
			333228978905907095327270776857371412453,
			4046360477306232706498278227318323588,
			52607596557655408508937094115612901254,
			293937463851258995412636191149408008291,
			331948038825064027182933358950111231585,
			173909961449601723226899246789513139255,
			221052975320220814453161363890923033141,
			123601657938102768692911661684975719888,
			160028009501565657718124746679210890194,
			172626262936099118251535086083785747891,
			219686361029032912438645213745131318193,
			127562336599005822474334490489746189396,
			164071611506598272336464113310484720214,
		],
		[
			0,
			158786898235759218379370213391528683013,
			139751257656482737322139486117957179630,
			40324076955429943694459700822627548907,
			285736590921736986510253538852525250440,
			214690504235572041321470526492578148749,
			254992428982790637531793454456885514086,
			266681556562471103549144750407649356131,
			253668074809790943844997594413621186954,
			268024076170435933655888253608425879439,
			287059646386092472068041935545399085412,
			213344091038174286699647463841393897313,
			138408059177062590185376305139182274050,
			41649089717489243961806354023368220679,
			1347093336523014693194983466822180588,
			157463182914712868825924463035639036137,
		],
		[
			0,
			154467471393295932666869015401455781671,
			287930908222757693196767852943837709657,
			229500243280592658144500468213962424958,
			89558645635000911780761942151028431079,
			73548975060776361226471653087243657152,
			207344800019135894974245466769264025022,
			318726500786695794344681945330152413849,
			217478864397459859924094992789104364824,
			286665361545720826227181278757337926207,
			163503441919719536934937853374247553089,
			20212400412349340952545788330502049638,
			299059301846958770191355548545840600575,
			197774012930730305165816748629359973080,
			74944319174342706324608402682754306214,
			101460611992234558408948141089722898305,
		],
		[
			0,
			289581677261041561897686087566017629969,
			315025000383443310541068759147324688426,
			70641131532794462682664591295397480251,
			155140661589675754103626659979974539871,
			230519283562754605258240883547948643662,
			202419634705756316217304318172817338997,
			87168229328996482087990030713027181924,
			157101171432987831729230197410654893484,
			233840012905486914691954397780851538621,
			205776209264304597557973911670125002118,
			89164259833092745503493630501147865751,
			3362436810317013584802616782025215987,
			291583570013770603962795616277808169186,
			316979647978122609498624131569206265817,
			73955998623758039890696334324126615752,
		],
		[
			0,
			33375687455205965690141968044050467243,
			18772151328077663655940590166654909299,
			30595912596324714817162302816573797080,
			127400329862051398555574271241336995805,
			94061160931378823291051822739405207158,
			108700972737259301517274988226881635502,
			96851422428457706255746801665798835461,
			34686748540168721837008021070495466430,
			4005873342029989600827149044019104277,
			26621194465421894305503445959688927437,
			17429937889153689114822089546359697766,
			92713764655929409551324000436877589603,
			123430833859890561924428071964044244424,
			100852071101491844663484571909475534608,
			110017214118494838475993256618861383355,
		],
		[
			0,
			142557718319989055960497667868902044744,
			204276755227304706610555539879200103865,
			322430510899894376021684361549594569201,
			100099440421421516290034088769502092364,
			43126839424966953252014411606122342404,
			280302065526494283854585840637474079221,
			247068488660992990411847459989678568893,
			67795007683230940462328984439225653514,
			117300676185345775616326517448097213762,
			226875186715931665984766389944384226483,
			257294139218497074638911075145289052411,
			159915695183286959470521493823905695046,
			25843251431850595010282142351533388046,
			300243939649549185308381606255074777343,
			184593922418323448428025923431679962295,
		],
		[
			0,
			241014879826802652884321190546421874485,
			53577120657478938422393806264636087735,
			208851480086309698613405319949777199746,
			111790340761326214820311958858250694717,
			299469906058187859482212157881330028296,
			165263561288061309034794325792271412618,
			267202688584474608627906684304753480383,
			177360190450521354328204250081940326855,
			64133050343520107333854273238070572786,
			230126642502936959011226691108268987504,
			32488211271539200736803604552569367365,
			278412860357539873997158143248262527482,
			133118054921041404584240442485267236559,
			331283106055263535086655044210439840845,
			101577089356121838343689593382077275000,
		],
		[
			0,
			184571072164321673160934975500593685570,
			260416637046516146643488014663771828680,
			97290417850625115435914776944543880586,
			223485321750300704213632659133974465665,
			46495342735150315877931246707111897283,
			143285946156658009797525641916232858953,
			299163409625957889276804822572384721163,
			103426934543560748803375430181082694269,
			264621959038447063286504804101533296191,
			188943262689882720586936023419525280693,
			6637020723360394005663398755842152439,
			305634017932200074636336869620718325500,
			147824061687681430299150567203610110654,
			50534414569240466995858965861595381556,
			229787925707974944851939856533947685750,
		],
		[
			0,
			19447331994011670875000446158982370122,
			192906396926322971512075051373311615243,
			212017074169507595019970029587958641217,
			268417495442936946936825280900397104007,
			264922652571582691005306236508861180109,
			118048165292717717150590863822826871436,
			114886475916280908529954719745467337158,
			85154471660405767231789292280843992783,
			104600379996058689560617637065346100613,
			278059427258399216905642284733916323780,
			297171522930726093473842253737368046734,
			183430621297825784172372823919062713672,
			179934354936472625039799801502790637058,
			33059849832275402960415092613951284291,
			29899579033533652116635978268162406153,
		],
	],
	[
		[
			0,
			257870231182273679343338569694386847745,
			266786759892852949388199578575565176960,
			14233440693718933536476237122299707521,
			101111878675432610900377979481020981713,
			188840926397237058512029245459523723728,
			176310652324984248633877543695852708177,
			93898516586319464513841505958471344464,
			250966701830782098116717187190591323400,
			168554566092117313996681149453209959689,
			154830062799430892435905341604334976392,
			242559110521235340047556607582837718409,
			320173194081251010510216199321854123225,
			67619874882116994658492857868588653784,
			74989097535883974108891787076537998425,
			332859328718157653452230356770924846168,
		],
		[
			0,
			210594188342113965277739702847521208883,
			153876015816761300102630214137303165186,
			315928029300620928225840046479756415793,
			216151539108471713113591954657010414448,
			81019029257357751420869525829707548995,
			278297801908853565688959973884643777138,
			105262214592459811816032222132489723969,
			199785370505675521191924152228345662667,
			10819213067625007410830681427413399288,
			305131532710966803934106066100296066505,
			164662117533612503659969776555162279930,
			70199994178611835709212928147196723131,
			226960200189807337561556177801498264968,
			94476269948199523101962458356281104057,
			289094120827203745590684721810312621194,
		],
		[
			0,
			293693637348468044461383356986586405528,
			277145126646314800851331080546589982273,
			16549878200686124479066024193852974297,
			37781212375063512540046701983890477574,
			256038402505513729095908944828437661854,
			272389518479576148558065654902353079367,
			21428739084525262023166999860791817951,
			248109879942513693134471191514834064688,
			136056022260443707429228926788464103336,
			141106106656590929254178866109142362993,
			243058443299259936813262130760042213865,
			221671404859403633599497151401059796790,
			162451601631788364828511583826954444206,
			157204122506314796649573116804342511991,
			226920246411564905973521105577961448431,
		],
		[
			0,
			68575159164471713268669985959296484586,
			129581713931181525085354605295048338570,
			110220123018176114054115002129465075808,
			98756606192437585906616846947295481239,
			161983050552716028054742777865578809725,
			57444071069082469956517707160552268061,
			32733765357454594130258836751119885815,
			52617904504866256677224910352912741612,
			26599135229031276303680321191891054598,
			94257412668070509079887691937777965158,
			156175392834649412778777174409322568844,
			146038589646728772276947607535793420667,
			125326996800218770217371439394175516049,
			16794598438369632688599841273711105521,
			84019755028702708375933099904275501339,
		],
		[
			0,
			256300036644234500009939696366956964194,
			143626608416403553178929439469330556044,
			229774346203250097625453118389210910190,
			289699347739025497380267332490000184417,
			33415187867221740441099969034140802307,
			241916455284421799117283261789667414253,
			155763661550383183821875259208776071567,
			240978315036828713801968922894915549864,
			156325360433821291766247336513806717898,
			288815159178881009111979601218217958948,
			34011203793009750229572032042848368454,
			144515507487570057797406388149616283337,
			229173619449527431466022019791335155627,
			944149149742385429652836454516550213,
			255732329175559752044943299239964017447,
		],
		[
			0,
			66245235809722862261830073412894415178,
			98203160935286170045795563429375348805,
			159794962486157396268281973511929252111,
			127216488314781047960947439410249375887,
			146731052065477646152583837445533727173,
			29680396324683396270200784363896385738,
			52516894425063153820147922638025681280,
			70117366852670753300537029114661242549,
			6761736815737218442883737777191018495,
			166325508344310075537894543820829529840,
			102306400538522331794085858750021881786,
			142835466453466835930822046939491837498,
			120478212723272418862647859750529073008,
			45962892774763136490052538581375399551,
			25600616633459042139745755195597877045,
		],
		[
			0,
			179028922626972748983270213592713796494,
			329528631260558208839623702666447246241,
			150573053993624860910159397014598928431,
			335565033902603834579395994606204211378,
			163312316170648479786504865235647449916,
			15429526498180378299721116559169061651,
			187691983230701096013155242034393815197,
			201791451705483783251357807922114427107,
			23096186647808356548926644190818034541,
			127810847802216915178788337393683802946,
			306432770763063641216696392826417197260,
			143208236584695780822854951308549335121,
			315127319886929783457237838520937264095,
			207795737389606475220774391269728713712,
			35866916904103841808623834709214617726,
		],
		[
			0,
			233030064795216725938124962551985620488,
			286443336991386466789559324406033424891,
			159762103739944297484374220122675767283,
			291788629153734245032627164356609985428,
			155247224410178771778903737999700921756,
			17251584088406902359685461275382278767,
			217606524499932266424549285324813118567,
			244889805515065035314583994485089490157,
			31174441894346537031695991898423399141,
			147891978086873746993924047595984647446,
			255279280669039306737876927205528285982,
			132551504128064192278511759664730185593,
			272447777425468872371762434373935815025,
			240291859225522021705497361607332576898,
			36602820744323483762041657700208736394,
		],
		[
			0,
			67413404129884801397579232408853039167,
			51500819886361882579248454718260814563,
			26636057452239459823082217340695800540,
			248064002109844311295949840197801496812,
			180983893746534498894737034245574498515,
			207535170092573108420452162090200003087,
			232067285797537386550661897613192510000,
			113217355265062799564873962474859330911,
			137718045916604071528813666673505252704,
			153621503387923552673443138255788859324,
			86593021367905463670699986301092501379,
			318618745652389616601369187261268536755,
			293784789658207069241190894306193237388,
			267242640718511528841647483462007263056,
			334603739044373018890006104913788946287,
		],
		[
			0,
			225136112030470239420646330527356500524,
			245206454912652839533794131293110502282,
			22797606971861897972970051452919658918,
			245056169141989431840855805935349514153,
			22616238386233905873352290292143654277,
			192488417428225859305496789643050019,
			225276586186145531652196264140024382991,
			132485019241498199741191298813478390454,
			269771230495622812019529446959665016986,
			292194647061189749601323858359431645500,
			152264248514170238698639423715896062736,
			292387124069635333962498578923145983263,
			152404731543350468801476732613275668275,
			132334724597252482924510440574462424725,
			269589873318745347660676274552632003769,
		],
		[
			0,
			170256816675272675094676939457856753159,
			124413881746772160272343020312029784093,
			294504337025318666906220044268770174490,
			273246876777869253048290024114992077884,
			103052367719465222879335333574623695419,
			191452050594028201810338457436593140769,
			21423902932195295347083125149593401894,
			159096474900175474343114449125349781910,
			329184339053911553879409611578126417809,
			56045006212507845445568192449190861195,
			226299221616658486114578261557370673036,
			247411383114772132699670989413122944426,
			77385826478830809172139519852352037805,
			308009951009265107895933902794246768055,
			137818043122754178481163434481816275888,
		],
		[
			0,
			82556333358327259180082921852705977850,
			91276787051089036976876935905099375390,
			163082264788183883178730726299952994020,
			258342307569795572200471352408013426198,
			335303893911153322656606290011848080364,
			179371426974002683895585524073479908616,
			245795126025443731236192645884773243122,
			316689560007611203569343981146239153758,
			276956905460981610825790424286931977124,
			227191337460256681993482667186235626816,
			197975479528032907384492580945743569082,
			58625491605242090196019348733641783368,
			23931917038399531956164172152158440882,
			139161971402654374249178449878070172502,
			115198155720578911665330204877577629356,
		],
		[
			0,
			191579640796461577234179737465918603198,
			9618839987816463129226108742392601065,
			200860776601925462155583210199374095959,
			291435186237533279809032025042304691661,
			100193267925129679913082213770529395315,
			293078656190398385899428669394420446244,
			101499037815506960770012155210230598554,
			278478311870904910742272385217574865157,
			87231182957461422438803505660681402043,
			285433493411447406139487151321930911980,
			93859044914320471673202097990140555090,
			14292301607127426685098340581763376328,
			205866727682684511293063073662773943158,
			18589025096477501377645215991069228321,
			209836135708215288331934018478879081119,
		],
		[
			0,
			124397886254327910557727807049695638285,
			76295216491348422029564759995761630335,
			134188539373141947397472751796507848562,
			243289890729438280588099283003198324670,
			311796227508779310460887352021068844211,
			189259244445505720633031226372072383425,
			281734848731335032344131203475338268876,
			186561774743811319117405578942972888264,
			278869603254466026549838602758423132101,
			240920326743957857640279288639865100471,
			309262132933352553640464064371132214202,
			78910258480258823542536591314624297846,
			136639050138590237565482287678353541243,
			2951750270898409574052502612959864585,
			127181860115916892802095016664825238532,
		],
		[
			0,
			253054865378944152222362744441934608741,
			259419235328027061885918223879243249505,
			166541865766678884044144261298021813764,
			64254495620876491796549240553359599897,
			189033012958674193378676011592117031036,
			323649593455246311239785263284850777720,
			102497173926978146029759651729879705373,
			115731435604604358391627580548116727434,
			310299620011667770768577977151011635183,
			197033460318866447711104449511391130091,
			56304531826442793835117234151473809550,
			137283830246893951979247283232902852499,
			288647556498966024002029035085912332022,
			218563015541947364505342088779097610482,
			34628330820325929910876247830411665815,
		],
		[
			0,
			139130449179702975772848479806911888911,
			292601408469630520586637669199493742639,
			239985202240916122698493310792621063712,
			168177801682388816926802598950697896660,
			29483505442545601087954128008762635483,
			216192454261807530662028911336666909435,
			268580199427498784616467414478120056052,
			120842839533593687103308172736812672214,
			66809106038648987194278172870379756249,
			179162814765969021818254976925117818105,
			316865351683701180213140153443544636150,
			48416346707012948597179459998989872642,
			102055465641917927351550719321792696333,
			330045044906242405127619798655382498861,
			192612507421449909131462674727509790754,
		],
		[
			0,
			87137431676161442757294384625329935072,
			333771188563158404760474272861500876295,
			248025333099365228124330058503760295143,
			202078996222938976785595932321499783930,
			289153508992236328892669613666650009626,
			131754565826577822169862204133240538365,
			45946933015364371537121747617255364125,
			109632888652732836514088960370231945485,
			26525044927402934043744703516376021997,
			225156015532228864287432274128831581962,
			309613896935944762716061286203876548074,
			269150354339401759704317328347709574135,
			186021621930702374949222241446908696855,
			65659334241064488088959128378560622064,
			150096484823679454048256974773654830864,
		],
		[
			0,
			314954625498241020199839907173632274369,
			183965493898332408577686671153718587638,
			136352206372148405951412997578893565751,
			49749633628401182406673704142589095833,
			268002425513122652965364289085176283224,
			232672530538166338125097051948704079727,
			90351575911390159958749104721106792622,
			164730832546320250681017475770845529432,
			200859074512319924496515813326426729113,
			321052497305643597921229369437157324206,
			39183583769596734680996118677989923439,
			125629879755008262527885642611862792897,
			237191313562254113380960553426883740928,
			282985866269797257996052731839575005751,
			74556627099331258231853326627987256822,
		],
		[
			0,
			170887188022427483290038438139299155572,
			287670687048825784436182042033285371630,
			118160921201619859729338866012137904282,
			291145242465031422433791642872157044663,
			121661445861472167885721157637245972931,
			4506007396293446743500328190615611737,
			175356836500733096473764805191514007341,
			142631241656895717917261007744116525646,
			313378074771026324985908455533938852922,
			238132299057848489252057897852733430944,
			68669100989272445603293265191207686868,
			234304010636981688322691142188150224377,
			64856397218336897912975271969564539789,
			138478972347123730050382217242612392727,
			309220600324419686603999208645994753379,
		],
		[
			0,
			74325993175842327792114603387377490172,
			329285521750960498984992314918968934137,
			255631048733512492124772568581861254661,
			112248311284109066584747236217240862225,
			132385871197223040241975896449147447021,
			217703447535357076601543508852641890536,
			196904934599315923736037925694538586132,
			26180215559016295166097716677967872397,
			48311932476795313094125791146331412849,
			303106614489099464668788402067076464500,
			281643801298812409109866560396789786504,
			95372703193760777433781061352418361244,
			149095327141166662575647386125126051680,
			234577767769479521098565535053862142309,
			180196766665102633013262475074070714777,
		],
		[
			0,
			329676329310842870988737268603030595662,
			216042637586292014492266224509814711286,
			120363071088977944916933911306721676216,
			73698972411873674257990123337486550270,
			275756357155926753467493740128003042480,
			199351332595179071112018103062296782600,
			146199227733062514832231126238326165318,
			78855846555170379166010920633940150217,
			259647550764090571475608616160610643847,
			204510802579876648647130928065341006911,
			130087824866000164526357850681104944241,
			16132193051219259061101569876764934967,
			324537608942968429186875817234871593849,
			232172234162246414886171272225285103809,
			115226946562543056650639891927572777103,
		],
		[
			0,
			181871475732417350345006214809630013175,
			216322581292386291128913853705930120299,
			56394078371784470855695362940300978844,
			48271443762366205324576267107822465612,
			229310365060352835552327069856181781691,
			179355144467124936349804251594133106215,
			18929316046330146655538236781617453264,
			267900217683144232977225419179556811187,
			86859835868199417282345733524045481796,
			142505228386401274937530882297447624152,
			302932516957878741634839513008621181743,
			316164339311325702596334499870321722367,
			134294324096021302138104321264544593160,
			105534728733939394535108856441964027796,
			265461771504013259723633538772386752867,
		],
		[
			0,
			205642327864657701520085250427755924828,
			23152453080828409831102112290317810126,
			185916793406852541846885381917055890578,
			244146965599582305971001321045470661369,
			59948865920283491125568733693615884197,
			221690282994496408006949059936789394231,
			80349401665778047432703396878104755819,
			179799047753849240224549201547328037954,
			39800516495620262781503603205686339870,
			199628428149910406654638187149304864140,
			16751909356142715708462162315314630864,
			65012581455620026055049276568131858107,
			226455257213842258558440161045939774439,
			44549738151382428708082133901604018037,
			248849632258328211326689975881652787753,
		],
		[
			0,
			23748651451408808233717389192708729292,
			231842296068915823090326915865819313521,
			254832115287505422337716374537852869821,
			204584009685636332138424867591490466252,
			181048264396427632981354908303981467648,
			73783872684182905086908453594979370173,
			51006916359158419308644383726461758833,
			240842431991830013147393585164920163127,
			219225309711394394825605646913271866107,
			36364962681347388986481403258753220166,
			13990359691606633802306601562247845770,
			59617361773063245143959857151155862267,
			81104654720418217830925736136616760119,
			173728115487024246169203581882545868682,
			195972932412009866316257020309315626566,
		],
		[
			0,
			192105303670013956448028883387139823652,
			37533860231788442880293867681392152069,
			187062241557870761768460656657070413345,
			148015512697621277957975617126084589977,
			340100038939484501195467463807603974589,
			153390876420209519129929483324032284572,
			302898491728969473801540768055252676536,
			48303397485389390110016970412830177698,
			240345091081479341666976930659295437190,
			74987951321199861673968661158925694887,
			224535803127284474238921625173967695747,
			99755165978687995886340353208673894459,
			291817626860988851929676407365028878367,
			115896756812216355628839911258459000382,
			265465384777563161134509251944945407514,
		],
		[
			0,
			157831125011955218148439033753091787400,
			189886812369900781116849503150161375875,
			330188337202453056557878076143621437451,
			334126420848896021500211944962252870216,
			188601161403101714700002023302038378688,
			156208765922493703731042339548900466891,
			4286839838871266528866354712567671363,
			97289471132280056430368787354808214250,
			84470516845966151872344315408535693410,
			265739723661814293208805868616551911529,
			235723476195043674985455931735076707041,
			237179844134020866599498236087207456930,
			261619199671482313615786363606020569642,
			80698424528193494702638780571453637153,
			98408806428880582275019967026574854313,
		],
		[
			0,
			123165461915321352370796868063407409720,
			53018134384910935530425705737813241,
			123135236541680161494730839262502090433,
			74327322877857075887488336158079495057,
			142570856536510273499411431619788153257,
			74275118047486817711310514121172211560,
			142601566852427531144384501254517874000,
			169085722597639542582438346218750774409,
			47335409474148843404386638319542732465,
			169136722313468423335297216615012528240,
			47303165682009801916863415101611244104,
			96858772586595770497137194690655037208,
			27200418498005248180903141806847077664,
			96807288096850668458834920809257819105,
			27231849154489482406381463959173878233,
		],
		[
			0,
			302355370332170387458670967200800644197,
			144116666973742041951694440322056343284,
			190226832768374772266756368808857653905,
			270283408978134017642829020510027517057,
			53341567925617685132134037216945836260,
			222300009779489029455718308743326220917,
			90776482074783057503693301457297169936,
			227181040016056794106172997833881031260,
			97859152673978728418112690289632939577,
			263865514646011135305199186961253817512,
			50454217413546888092815657854732157133,
			129930959463773349711588821808710688477,
			173839647174775033988630832562336498360,
			18381189856457518286277249189215490089,
			317205529570851206994314236001207012428,
		],
		[
			0,
			203657466502966174469662304348858681637,
			283402178320016620021899397822056200039,
			101033141624730031700100760508238429762,
			237274653294824487942991308557983735916,
			58104069247247123813015479492699482441,
			137845942715839383354319724856326461195,
			338304951498017977073565742044465634862,
			162341550003285883683120301844658128175,
			301853370963118588875285089643538091018,
			232721956126025104754717122688941781576,
			71963248803983497682548230143904086893,
			266680098457119480701647199601778550083,
			108455229787365758637377271358288030822,
			39326168896506908285529104529613885988,
			176304146135925283184070422060351658753,
		],
		[
			0,
			39680387023541662951530911917668063138,
			176177973065046643997946855147392015153,
			203790158976391533846595866817728433299,
			304271036924990145882998988130232241654,
			331239058586585665813841494296064645716,
			128119213599016113986162621994289993415,
			167113887839404033796766116788704788837,
			44326558014189388325164109502272800548,
			80433022145514706086396094874158682246,
			220414801559068607531602514208118381589,
			244621814347495161416564540302533970871,
			262774443276517109538359944886449048274,
			287667168845611722852859596296196447600,
			86701640355963459814760424170056225251,
			123452268739504488392074837601853818433,
		],
		[
			0,
			100462352442725188488243327465693490287,
			233753000725645714116882798468864843894,
			303476301023043792144437357256777075737,
			13166934090203316744543430359279474487,
			88328831228157315892898324457015589720,
			220968156923657174849639461421385692993,
			315902973971547543610943724821775063854,
			78061579540865170769857776280883613899,
			150443016297668043060934853654211951780,
			198559551515955239874907945941178020029,
			296363118293731062281608395115568946386,
			68277547311061313716180950004008142844,
			160554227899469497481675803498602785683,
			208060329699737748511464143170921588618,
			285881012502563685230138654933946321893,
		],
		[
			0,
			95004180685890124453041926390889771375,
			72040833085226788684982341921088613093,
			150595693640524679118448982649345203082,
			107913486034884014749552322447846759533,
			29690894287927322723232443517499583746,
			137065905826156389542922285836513015432,
			43058690349050484903028538150724405223,
			65669810387662484254407047551984589559,
			157008082272964308601500156930142055320,
			9746041177108350652682696795731914770,
			85299850323887209079940022833037640061,
			127984479478894232258015565522108057242,
			52098405960551426304836007031308580853,
			114949122215377062994842444565001055359,
			22613892093369472534044191006692629776,
		],
	],
	[
		[
			0,
			257870231182273679343338569694386847745,
			158198716603327944474456666114022956662,
			240610852341992728594492703851404320375,
			112706582612445606551849620168191570656,
			200435630334250054163500886146694312673,
			47569417818926533633244741918957448342,
			300122737018060549484968083372222917783,
			79818398790947758477136105598071005587,
			337688629973221437820474675292457853330,
			99772581047884414295742706628859346917,
			182184716786549198415778744366240710628,
			139267977251788072032867720880502215539,
			226997024973592519644518986859004957554,
			42234132915615181209066242172830207237,
			294787452114749197060789583626095676676,
		],
		[
			0,
			167041751106306395189359585100780352492,
			262974258571125822426219092242070132137,
			245231812169542026977884473971227190853,
			173381974829985716267321843736812320512,
			340091336262487196901695854447407711468,
			95241502931241199039044492300655239849,
			77166831809351675712015648620537352517,
			221498947801704923320535354022897838838,
			291143593279145990537716662672958413082,
			132205506920974551569460906636000149343,
			41033597833715863778038522173356870835,
			48947825480942051021812424091508612598,
			118924695679076306179079336898357243418,
			299107410051714042914962045278609295455,
			208267890637718065784056484674313943987,
		],
		[
			0,
			286160087542363526817960411777477763461,
			19130135770378679613579373496784313766,
			288672094199906716406318403295310461987,
			84089278682774702448726043484517990893,
			308440202303783744857885193505882726504,
			65336396290631247900758944194878266443,
			306299931258248114521675961619931053518,
			119682955445706008336651789859021301499,
			187766208400319336896174000764436825982,
			112227882099783320712351464562759072605,
			174326830224754346412980875070192327384,
			134631567327664872206486412398535386902,
			236610155722378484378159350626208302739,
			142462595650791980798145934003599506096,
			250419971742745530168581330394830805813,
		],
		[
			0,
			94466213980794086480792388792922466897,
			90700792953314913172949037835639880804,
			4225589922465595786107406111673718325,
			7735682590892965114073084853313512293,
			88727619838080991628116366531470444852,
			87633005679736023193160306515701587713,
			9283972735219364305243339404256359760,
			24675994926775993988399503889765468616,
			113658963251903209676921473708254520217,
			115207861710371558548999224313969374636,
			23582069894676747339251571142177529853,
			30913533651206170785855396369308920493,
			106754862149292712346894572000094830844,
			110979761993532011437856005555857741513,
			27147503993911697930911453271119477912,
		],
		[
			0,
			306848061119282991547254631436208617373,
			206920606660907682141737427571645511959,
			166754444881932283425870409047799156362,
			122889255216207211832666424325372318870,
			248126022055466412963333311501392388875,
			265642643268875780736029285372777819521,
			43865192280658518037598883953921612316,
			289553841453798324629138933319406647984,
			83818028985849328877171261148740078893,
			88380661244436437873912393587361874855,
			218853820782438413004862871053673182266,
			177647105429401380906292854939109158438,
			132244554715181109098964702658535971259,
			39954137970933794791777120776874858289,
			330760554191921253133357401230889394348,
		],
		[
			0,
			74668349477502051068838491052626274432,
			311356125195596245918462563910857597729,
			279229310979663349947139713642639707041,
			817640024823955942644130070456895324,
			75360369764307373614285757886339674076,
			311872611368789599957943453520720962685,
			279869408931698351998446712842202631421,
			183631450854446853076670846330132587079,
			236658244910264739923028456283862502087,
			127746802532119103931379858820478026086,
			117261422042636619594254907501910796774,
			184406234147457922522333722608288032027,
			237390525780434338128633401520456437147,
			128303508723255480992806063249507436090,
			117858703828318673449914173048774373050,
		],
		[
			0,
			309021958815093758004788772567921643954,
			197127872520161627010694327959924931024,
			165104749136049992170642703132102010978,
			67443089327163592470239875230447697760,
			290801885123405809562185206626622713554,
			221900016065421210400154704884102170288,
			104401951082493795344856935887260833538,
			48688877993019073314385168447378764057,
			272296174200660893715519370343911383211,
			235171161915965192924750932567167944905,
			117756903522482568476129044449935989115,
			29389414505592215208414108361849359993,
			338160114498949650692147955818940473291,
			173221523498169967323184774185376724905,
			141117351934950261088251265494379423259,
		],
		[
			0,
			292444195638985206837360217948328464432,
			27546602889723629476358945617870125447,
			266821678644061209483466301127888103863,
			192090749357886770198217951759129722833,
			101695700733686114204701599287587090401,
			175759842531848923995352982140302509654,
			117266265837453866811232817513720927846,
			142856633304244096260481819858003914523,
			243890537209840515080442547497302753067,
			169810979532621477737474891548538279580,
			217675763556084836612788979071121032876,
			334936795244291441947947487998719578314,
			53131779405294985412591650389595963642,
			318034400944382591714833399877202389325,
			68130857037628927260553164081265260925,
		],
		[
			0,
			154900418830622349220162250857843367486,
			227440994875065493859075068455118194339,
			297182218029841883582336884338963372189,
			199373251110171198789296064217815597976,
			299685592494216118236681004109409541542,
			83608613150208617622978141486094878011,
			98938297430061662454495885585600453381,
			186394088452105665173280707727549078307,
			330575659217292878577435994122705470749,
			52014985133451794194938251006735900032,
			111203514198305865123337206704360965054,
			34268309944871683379076880856069396667,
			145298201320085270765212607403782489733,
			237746773679314369408924335048212291096,
			263627853974926628905926135076275519526,
		],
		[
			0,
			116454755043449498074295417791869243721,
			139953853900681858643907287372565686865,
			83525863902684855193596548316175268632,
			114690431329230488925393007406905601882,
			2434140155171338497301604120453643795,
			83755387248406746981465135092146701579,
			139064918990211692692420467459043578946,
			277487899892841374704042879318506517624,
			179935945209372288950881582012999722289,
			246613818396419263109338531527249567273,
			316461543271783598663223422262135050080,
			178836565088080801505678341807169215266,
			277927868449394333769392380508749974123,
			318685228073681126818811619584026063219,
			245059950035464316157054721700141064250,
		],
		[
			0,
			153506762105213462249947407563145912468,
			58337434899253981776352096254714358280,
			117798656733967514791186601691606026908,
			231197744333124646008029235106492160012,
			295853250095846080412223273153322236056,
			178181156390166936630297083748021252612,
			326243104976142508646595836560668201616,
			199116324541631126932862501563857589356,
			306637489182109495206698586333987468536,
			252797546934488154945343061824840269412,
			272924544174780685352853108605296402160,
			74620934442852093900450025397365296224,
			100186253553754885377936910209068068084,
			26252770551095180027585104226123146856,
			128583544228462128032213002650829637372,
		],
		[
			0,
			258466072431112891843749754060632929246,
			56094515646059309878710784148482855077,
			308721803971672235513648414426843194235,
			182237539339512961465812736831042245742,
			100249893689192165895969922120156243888,
			216886240943474092821139374821209982155,
			129392128360319857355644835965965727509,
			333702429121695241737349445587185368142,
			76420249973967605922057333491587895184,
			278139196302805656578264216463246257387,
			25657250613037283668725319610821828405,
			151643228414600451053287610508936783904,
			234482449891233074816448606828666166270,
			117169477490859496520954748066184312965,
			205141249533087069582864323043912747867,
		],
		[
			0,
			123972332237280113814098570054494318940,
			251306062434364382809283961380269546148,
			298141576427728927629881457736901635064,
			66448089634467630565185679286184389414,
			144519067101919337641564509557894994554,
			187351837053706077456924755481366786434,
			278756678826151145704585976581086871774,
			319274774865960101228733978679178982286,
			230569912405372788079135445053946430162,
			102671763187481173587120434909654886698,
			21900766157808616900936593206176569462,
			257618292962037544374076314001715976360,
			208082789832540017648113225225460820468,
			165824823262525622788956320465353835020,
			44552521045605571132308739361441968976,
		],
		[
			0,
			32658596114937112854908320133686779965,
			235318078499736982891011110958466237982,
			225435496519000170373600618770534950435,
			34701663688872339191975176395906798258,
			3378177797799745242979875233926656655,
			227400882157146699092434872778529723564,
			238606809910540735722789359053386822801,
			278962473389346664962914011833964145971,
			267589699989342109331897996402447600910,
			128720503831408213375548390322844019501,
			159878523299532793641652919766107114256,
			270858676303328944447483486912964820865,
			280906724707011502140877315168051732412,
			163234917739743379337489179654413089183,
			130743167271419356221965015956430494114,
		],
		[
			0,
			42637357214645879051158872521335837594,
			58905951133893450338521729034751364453,
			16301045935596471317533909766099951359,
			215723789209571083619413326153498964878,
			173263294817283269200361354360641036308,
			188886600051653549148477962708886486763,
			231335411936910358236945446468565134705,
			122673603109553280107185125036370209817,
			165290190978257843196385235047886339971,
			149012673450561785934358416076650865020,
			106386998906323490951412258780804510438,
			337628786604201003954269983308500148119,
			295189061240922510265822207375403158541,
			279554236208821493339958459923367678706,
			322023817123087623159029996539993145704,
		],
		[
			0,
			284169138572966915747286949681395160695,
			194965338464075827857963740971136903132,
			94894608171874142828194075988213805483,
			139970537786029998922266682283071516340,
			250588773599291579575120819621097273539,
			334808002945288470254323438330362513768,
			61359019470869999890129952374525828895,
			216190466297067707143428347176140584655,
			158740051945199872055749208175374950584,
			63845490679198132365474414681843847443,
			305394300629734480361489185023970510692,
			271046267367731854289490442956600285307,
			40050143194270159294057376715194289676,
			118661708410350798945787289543168917415,
			186827072250462406734982396077565422032,
		],
		[
			0,
			289038294678580830241515292441760628656,
			33737890190231057667070339387442429328,
			255312665363431112414350571315643843104,
			224283438273645666339230462091440381918,
			151249892259366716759747918396768034926,
			236409275070091464866357821335306904142,
			139112119423345025997483051730492448254,
			177474836977945941772824146620675090556,
			123569711248386453927703548253503264716,
			208552647236955163102903090772318885356,
			92500916678921761348520763434144492124,
			60142420989227671471479309764536973218,
			324735380705563208394049772241237821458,
			69611423039988293508509385730867546674,
			315257687800763202684288836745866950018,
		],
		[
			0,
			272167986054957947836062060122339716918,
			13214160606868962585763594065604639154,
			262113997601703543336623351200866064004,
			229564924376327300481923827928796518430,
			128214625877592092105919691984137811752,
			219677902145491903901516897509231665580,
			140263601190660425619791810771104239258,
			203382923059029495799679555642865166742,
			113999594201219494289951295221331756704,
			192669670236858720243659919276399841316,
			122556086871525637921262510313033203474,
			71397832498740588434563377346395992456,
			331596248960154316463486175610459512510,
			80118692706812857284810443421620537402,
			319720409529466854403949762805635753740,
		],
		[
			0,
			11140972895376840310063487720240696896,
			315238662204267387118820085207214014958,
			304774486880226712272747528105549139886,
			209272982675433826112169472544731795943,
			198144193036361652654483283711980232615,
			149331769513526471619439349844528386057,
			159808126192229723454205364165170372169,
			267155616490485748008780625828558389448,
			256031519848368054452421287248506654344,
			50285099483204917237842950030294810918,
			60755766465384103935383397335676964710,
			113715489482924957964795362292178637103,
			124850768244381095487525162212197900143,
			245429740913432385002876567603560517825,
			234970257951902486460816014912251551361,
		],
		[
			0,
			189445130109480093514806390875294409345,
			147841868746773481539761557557038819833,
			300055065684122830560636620195624782712,
			230720035186726883456568772656629170062,
			46641144045273186850838844367545048335,
			258754242103777079111848439560205375095,
			101268267858936864777823842410492867830,
			239842103979592921568089825113435895634,
			78311006621786292788417722585357440467,
			291550842032191032063889305448172314283,
			114082071226725640317438991789114489898,
			34543849714440306664738652559760640220,
			201342532397475618839026897718348180061,
			157875227528965281573418083867496767781,
			329982951982810924304695405783174169508,
		],
		[
			0,
			64860937193463316784850646972483007775,
			145515432316618572825614218091398634321,
			124545102168311420502299511952996527694,
			195475891522010153609502162875192417648,
			217684664020254317260271833108489431151,
			338236788407715283178101092718459258401,
			274806411719557147072233347071083606846,
			266084474014210909779956222399545118518,
			330841522167974629160306364544163838505,
			219775683492223890447022680238291653735,
			198867622878007083063380735585934893432,
			121132573657791444755962268822352368198,
			143445230123120526620893681824961095513,
			72235401365301137474915968098460240151,
			8742760214119872791639465119579405320,
		],
		[
			0,
			312620670181545914161389510900359614765,
			36425844326488381196648607619778011361,
			319470703494439088110852009174159405516,
			309786457538995840620517197707157076496,
			2981648023226763911473276299161217853,
			322223221047096522077771957782716914417,
			33694808370945843701939657836168694748,
			306337614729506700488993451335862378210,
			17648445660570540950112778503363563471,
			336383728457849608747189472808616607235,
			29417835495440229895070747443793227566,
			20565574061240624178394301057128244466,
			303439209518274147984579973079448384991,
			26748560754718960005245731480529945619,
			339197680171492794225579450684273956158,
		],
		[
			0,
			315463607126911539693065174802620790556,
			335839745341799428460146772361047041459,
			23907716861625996996974900200639648431,
			231850744829174997904512057083115500433,
			89352957418702482054258185116708422797,
			110018069580866516115502265470007875106,
			254633507665962074482344021631769715006,
			265990032319312480085656949408640641417,
			49595636886700991055849618920315625109,
			70052862033219206735961987836163148858,
			289645230247126268345406367509621570342,
			136199247745635340215369873677534616088,
			184944786190673964342031919429026802948,
			205861032373379010817373422695647952811,
			158902136153600761236124841814405843127,
		],
		[
			0,
			334535296322467902615007623797698931282,
			24003082947399711525955057288396100905,
			310561432884898822246852669210453639035,
			323452941420740903552094680036321520734,
			11941690173106447250433929893389059596,
			299533669406320393357393087757244479863,
			35833046149329837070177063015406080805,
			60496661901084352995333940476353993283,
			284694209529330958245142685015972999185,
			84478201836414182605973679239700090730,
			260699047267078569919247360371312829752,
			296199745449073306033523355935599474205,
			49808922877698252809384817655754038351,
			272300550724477919137428510399267922740,
			73720436477389730627642931366820825446,
		],
		[
			0,
			282049879206158327835920132072400674782,
			236021307327422747284307768918192408199,
			135087182576106474114694026264598878553,
			129405869864219915499910797422287241172,
			241143191885262009901481517718553190410,
			277531615597888882934000618011885730131,
			6617291445811937372045196695100499597,
			202222194691409875886900749543979453696,
			101116234820420885876837493254190224094,
			55425803675807100262518767560692222855,
			336971216244785570308114389331245306969,
			331602023166248676237980221880072942292,
			60193946560488809374410390497082928394,
			96910141630908010295801186298432582739,
			208485693678657336085621869108935601037,
		],
		[
			0,
			87828985283684915763810560126485420294,
			186482303782685028185297666288696048303,
			274278216536174031981986271567059116969,
			174874412081716497826207653581030292207,
			257354439157746335662433029156419904489,
			20959869952738344074941261372154429504,
			103469618838724820560831437400731916614,
			308781379220349075045366682263866789920,
			226457446859993652186704026261636057382,
			132954238165046320110181816611617467023,
			50620701606974798856611421489446466441,
			143238419555064412294472577337539341007,
			55586298209150750889648563214009037769,
			307766099258087760201966685376550309984,
			220125629679741667933930714369679870310,
		],
		[
			0,
			102442895435912881268925253670162405362,
			48809465150727037593580906427501108850,
			140449457144766465984561475102467541376,
			305415517989099165233959389522510637308,
			224417138188710960200822088389309660942,
			257188741120236486970873047956927002254,
			186660298582915886561195247605757747580,
			246123966750123117769317411541631245268,
			324622577141513913647213723182465158182,
			209444844863548427086237065881535104422,
			277145754568196650418365866893669290580,
			123520278590899123671697026019367088936,
			23910108641199383706709211168023012570,
			159951290838358194606609797587019345242,
			70805875679004782584574738905257851560,
		],
		[
			0,
			169775102495641905468249648733871238921,
			322514635029751221326715993202683142125,
			187563651487672931201260343769996767460,
			278275574986554245310794180810557960408,
			232451743706794661312224386603961835473,
			47830834089895694529223587458777149237,
			122634849137706297378798927825837326396,
			113188783435709768684622191746563721942,
			56648672575420557899260330663766205919,
			222673330131566388129454888560312292667,
			287425679621498620848362334823811185202,
			176115914623468675886242167893847013902,
			334673675820510970103431742063261783303,
			157995099521670902212800812158894253539,
			12491388703644262805071554162768071402,
		],
		[
			0,
			312488370455239246739590476019272040052,
			88061197623535933085233591029871155360,
			224851977939461428011531573488385042132,
			262945494517308591158783373095480097137,
			62174669567782175236642278478212548357,
			180684417026525061485792275604555194833,
			144852743119237854313427910812871745445,
			280728288871105484052438523859294309194,
			74630818280176889789418233918349505854,
			192809230393883001531199768831353508842,
			162304205930882073243356407807312522654,
			30422814202837787323284527367778546235,
			337562467952064459497601417151262592079,
			112801367429856547088668103459816942235,
			254940860648755772941391237549861475567,
		],
		[
			0,
			302591392846294634100290863470146599918,
			149509682827797539426909778847864075320,
			196551801029024926439949929708885086166,
			169951336871047723193741534457103693219,
			208021997654750353832901107541718404685,
			20779159796460292278214430360315789723,
			313724096633619432306504516184671468149,
			195220204615906488660262972015562248497,
			150841105809694587108655374475830586079,
			301259970339688660789913902001475216649,
			1331597205478114828660765332171874023,
			315055042662752459332216483539427812498,
			19448384504791262165356224610183012220,
			209352772471127250657498375509082525866,
			168620390049556380414985926533196802884,
		],
		[
			0,
			322070703018569581082648657510270837668,
			328526433032332026656967886610487286472,
			7203907578845740827789464742682081644,
			323802191358434853000606978546153460239,
			2443122231901813263913661518573449643,
			6303025705411119274399385020225620167,
			328243469860447019385216959306336578403,
			261914718892743369370369300177146636935,
			73473576932187855717047027348973898019,
			66695440283036654650612112198199930959,
			255718606229974183017252304227872986091,
			72531037574245814498090259418080540808,
			261673418295775185443798597746045737772,
			257491752133574999253099580495044895296,
			69096899860793444193138859191622189540,
		],
		[
			0,
			120080286081238310988305115576180922902,
			50408078810539560288371466793256716315,
			169780990064928321239291704432239596045,
			157761360330911921090731578756266526170,
			59779657409305122512541586518660538316,
			110676519258798369337893528425320058305,
			12072627709944211191253817585891629015,
			11040625070074700831513898647890871897,
			109125365131415661491626829511193074767,
			60658500766662110337637157593440407106,
			159450118729584103550022355517041185876,
			168655604675960232403126817892171498371,
			48804923120215851272798265179270027669,
			121031737929654919140968239698273913752,
			1803072594520420398484063888078770574,
		],
	],
	[
		[
			0,
			257870231182273679343338569694386847745,
			115400531736427742431386470831837969649,
			197812667475092526551422508569219333360,
			323751871034818873338977191420813101930,
			65881639852545193995638621726426254187,
			219660176756399817843399906885394741147,
			137248041017735033723363869148013377434,
			171688445801029861438036399367953592888,
			89276310062365077318000361630572229177,
			287075127771110984950210111787060711113,
			29204896588837305606871542092673863368,
			152496020511178136792471587723531254098,
			234908156249842920912507625460912617811,
			48397382725917860030079571238984844707,
			306267613908191539373418140933371692450,
		],
		[
			0,
			223264453680112236623117437595964100619,
			4309811482531319361485591621042378161,
			219037720859344918675350790627952707002,
			276727330035314254677718410112429530875,
			159302703774672709041452895739411582704,
			280559044558039504171542128240577088330,
			155387914412981063620206055681939823425,
			250489449530417920404826011339639191475,
			36583142532023136135213007257504589752,
			254279945745669575929563095723263943170,
			32875721155776564558169180405770957321,
			144040757004546807547914454660006439240,
			270716438824198222486318700672682113347,
			148059470892029959276745893273095732473,
			266614646274989757373262176928359132402,
		],
		[
			0,
			45555238132626908928850866365498790242,
			277059847591471458122912439036152090530,
			321893026554651372516393237381219720896,
			303480497505215813257987717536647450911,
			263299611179633647907807707394128838781,
			69452134661065891914459435324839567037,
			29878427936851749920162055925536788447,
			336751196271393032670023626411143098802,
			296513687440230544389640399476814930128,
			60106737910242154913626610905620676112,
			20591277473417960156306185724283711346,
			33271516327466419451445529456437354669,
			78768497318445041124025291387419619791,
			267715257458546973874113381390577069839,
			312605069623109075067627006759216250477,
		],
		[
			0,
			65937206050436102570389933672553304588,
			148024581898357657774197960481884536986,
			125983053531026935992740801308642759318,
			260210719506331734029690596930149977117,
			322139380988225454079321997819364793873,
			229451444345426410702340452719463468167,
			208718466098406457962095698290093809291,
			300028579383010366379322517472384290115,
			276710080647619718054601680616439570255,
			189971058371882172884084315944361233881,
			254464471234029164366572589423355322325,
			45804616228775323455836350919864877406,
			26494641700199830966064148685905908562,
			102567874951775449705349872541016588740,
			165752757896703652764156691009288393672,
		],
		[
			0,
			163699241571878903541285508488642353454,
			105774665833407877333206052434503288682,
			70055241533795150862553134445784112708,
			119450975141636208577631857065421659338,
			46492971407419636794213948872049133028,
			29648632104777525490647461667176913824,
			145432621100647397739843699150721761934,
			102059704355393509091417570496290939044,
			74274028207841985910136983301687097738,
			4426722572406384755816730152988485582,
			160108975713082858183209075777247149792,
			28051711637185890508270346673878580334,
			146535776447292020319056477775407572288,
			120346519108554124537277054922305436420,
			44771679839240104123643407966972617258,
		],
		[
			0,
			165127298684196497962878639525396191161,
			7353300658734830714468428885572420507,
			161763043874702480581316968930042450978,
			59338177452325304627127017383952900108,
			107159969049217051225167931126054418357,
			54727776150602565161002905314319688599,
			113100959574734389048447891563534873646,
			124048382586407137230800568820832068115,
			44407221808920454898539216900054414762,
			118108705120367256322792460135448011144,
			49018946291518393440159921591211456049,
			151484113632836497880049151016677999135,
			18342337945931554689239254957175248294,
			154849682115828938708284544807313506692,
			10990361121707008912890234543731709501,
		],
		[
			0,
			244455997102339481978343757354279176508,
			79989575470467350039102845267052886936,
			185790395725503647032793261546985058980,
			307681384406559648241865486724995495269,
			107095103472412147557585152429230734425,
			291537935268932213927041711395226799869,
			144536239431928965856003497150180050881,
			87551830320088445046435421132963993676,
			327267179180007213290716650993459220848,
			167403221647875982960795759784771724244,
			268629709580193057875042943594919439080,
			221506506775732864805482452870631288105,
			22992033497790721369395551795522659349,
			205417475419218640865369089732382561969,
			60321271318719258461692271453807386509,
		],
		[
			0,
			39331672406946012661852641170525364651,
			284931924281592139487560524783933694382,
			270897162743068758547759474970065502213,
			284407760188173628977659024784391760695,
			266354121738563390115637099618791115420,
			4886383060382912191093298337689553561,
			40178406516594077106676563281661356850,
			160986792996508060029521975896052558950,
			133649328100731452875300307942192369101,
			232983751317963464555425673455079312840,
			237682761347103110477973933980234378339,
			229842791299206173378189933933060556625,
			235922994287201236954583022623956641530,
			163089902112287476131292189520730105599,
			137112858135718296806866848857789826900,
		],
		[
			0,
			297226911655600213571950790773616886051,
			11513152892589451122204577720612617249,
			286046400761531894694153675924224720130,
			182217747694461988133883692425938908254,
			115051212884844069437950268078587508093,
			172449297997682737794672167207016089727,
			125151654904259904278302783999978178908,
			92116024131545528360023611851675551936,
			205818520928667450336440665079892871651,
			103543422619667411653005833549868610785,
			194723763765625936029506276165848266178,
			271625806111116556396371183573162720414,
			26267345405867372613609521657351880125,
			261776795019781981989640018505904947391,
			36448349414048709691571257788315943324,
		],
		[
			0,
			190191783177644420856372852008861472919,
			180545622579222723180517324004936806835,
			11663371104519509632153514224627280164,
			67190482116606640720217394641199002261,
			252023388904593301998141039628603877890,
			241087287414539789891645325228655444774,
			77480145819372359346380032370714450865,
			123949267716748403238949661709667227421,
			279357747676541362847453817201651601290,
			290997425873570255758725637860638271150,
			114280064278530907433050391477292219961,
			148477139933174365496056594818348098952,
			298610023236836575468424194905121668383,
			308881835371037148576371535380045780027,
			137522538868031054690809913552188787884,
		],
		[
			0,
			23631132624457205849785156221259340863,
			195828435853385839329174735992830483127,
			173568740187223257982372832417182058120,
			128357465152667810539870548674025352753,
			150657402027213166461204657004349370894,
			324017840594845205833793718260875998342,
			300429546047681295952317919875170887865,
			320507119756491988594919084483977408269,
			298870508903811597648370459776943797042,
			130660304007254199652967700081962988986,
			153585272533172113991315232441777056133,
			193484830733331535665735774400777552188,
			170519620365824365544966920639471279363,
			3805912502122534336387899066229906315,
			25399685911954050566422356094291216308,
		],
		[
			0,
			256469144642366013421437851273427489065,
			113262243542095122690917637290503315937,
			199091699674411564387591865988172165320,
			307317378535008581152200242403175241941,
			52842117877411208763738841729667041788,
			236637289760732946970232383410410174772,
			152801633631022181346007145127318136861,
			143313719554355951815475029897180174037,
			227480345252237031275325206296651909116,
			83599637218459877895580038305416967988,
			337741332001020762377051120958166165021,
			187265936117990961323670004004118744576,
			101105426752582800172234236904577392425,
			289561917156283464234909894919875227617,
			33426422053914181081554083014450708168,
		],
		[
			0,
			320273100353730833271901817883798340087,
			42555734724166532327076557535052001717,
			277734443755876514558725081483920437314,
			196553533433609541522881377818768141170,
			131824945170224115156348304249180678789,
			239080501897262773260240860558114298567,
			89304264551205125857435717374561950512,
			231304054676726267347247194363057066998,
			126203006767140365804970127819908305409,
			188752442457633374322718812342191759939,
			168740542696311368816262288325810365364,
			82232336906815191355531301784143771780,
			272735894227075661609720286031698639219,
			39703882663755035718603928530719131953,
			315260251085970095368617066332522137798,
		],
		[
			0,
			340272012535288650244725515872213657632,
			5817431235411524961845589102433349222,
			334458658084305247516182108498164500038,
			218399783815526002531209784314175851592,
			121875007815961480505172768256565535848,
			212915998396609974535812314799148999214,
			127357312638996857595361658406743984654,
			54999670067205836124500960781453627596,
			285278021542965680697776300915142293740,
			59819977481487830231569856553105047210,
			280461466394171293397131855829254723210,
			187664083359664982947748399909719547012,
			152616062828074110165831471114965185700,
			182512726634038127659265182960454709986,
			157766263476141858775749528887141096130,
		],
		[
			0,
			128115471343654966200615147346371409406,
			103920196789209795134661373078961253630,
			61541234797901493448768716588982999296,
			314192238896022567807897691211025658290,
			186409241903641000973127959324608775244,
			215924019521558428121236293503061679436,
			257970517307770444181640601134950295730,
			128515588058472222657489464531478905200,
			1064904559135239334538666229413311630,
			61816869511211053920928342428781243790,
			104860271970919490399348433435050907760,
			187338292318221624477723005220090327234,
			314456826024473499857639251778938422588,
			259024374281946260903478035919185206332,
			216313111469186922105602608921184872898,
		],
		[
			0,
			316510607369516078234799230509541711300,
			334950057105119541713465054972486776622,
			29080454284072331171490148858283240170,
			106160351345508832174909371587861216802,
			215002723242158221998692659627817935846,
			239430878574111030739495068420619798796,
			119947502792610917148575650217047741640,
			44057458903706442727337602558306942744,
			275443918428734260936861058422924813020,
			290893903025286917484662921711782430774,
			70145851078146859098455281514669463026,
			147505791503392159950221622482651382074,
			171331127119281865705572287814090775806,
			198084134255933795762369546100292679188,
			163620390398692929463919832607755348944,
		],
		[
			0,
			248095954804351631468257238777846924315,
			308995811994782975368608452212185186505,
			110096961275766008279029136835537061074,
			181785309680901153469980324742705967692,
			66996719201875418152587925460118304343,
			128545652795576043188637801430515626629,
			289862344515329190940773930145716844190,
			252629876478904987301171291626527937549,
			6205857624254252321361581278487629846,
			114940966642809887283871727492035187908,
			314847126874791979742116465780814680287,
			72838456807675163820587093357952607809,
			186640514885212015287351220514008080986,
			296055691828872625511740222288846972552,
			133087865990125048569173171767596638867,
		],
		[
			0,
			184672110578227328335082190038270164173,
			264987067319259383619344363396639010565,
			103286002737609857579081598738336814024,
			30382609737327399166058814063837047028,
			207639714742615376318561988803406517305,
			278482945893065192464935054872002775025,
			121537781835716084656737776470062955324,
			127564269192856930302611963752747206574,
			283257683428067220982353575900225125219,
			202942769774701828858723633793729374379,
			24278309567827279174780883181158143078,
			97264830023248396627510489428741353306,
			260206934051448201614255113616127906711,
			189363740938024421385893684834404450399,
			6109695946875724078507937185893710994,
		],
		[
			0,
			303655499634279949530593567921084293209,
			182560476752361308699518191528830879340,
			145084181358750305201017670775627523637,
			257307523220052733305694439350249432088,
			50356443850202627597492724435506709569,
			96724665598158346415764193559832388212,
			229569986139304831575573592454037537325,
			304292031972816023927580467710899739388,
			817451591430799109493680670025497253,
			145858698871565981244006928397480467600,
			183156671161949468663763992105540418761,
			49841570574581062683453352891592539876,
			256617896545603380607027890019197198013,
			228840044352380439175155807997500864648,
			96166881062870415606108380229137586385,
		],
		[
			0,
			241544791824338212630605595760903404571,
			203625206709996176846305542846347143507,
			59187569648682465133000187493920789832,
			66098205571913209903551721372391156650,
			175529988220552984207989720499206789041,
			224030834169654532342220514852970906361,
			38864693772537284501252264685698711266,
			54902228798727428905786581699635532173,
			208658238352760960077810551159781617046,
			234593185978437546841668252401982486750,
			7699296719186187343633495784916419781,
			33187984740218878568369390904106351143,
			230289080562167702386942262139749779004,
			172503926096195613397159730855257707380,
			69705804978465450354391204317223399279,
		],
		[
			0,
			68692267328362828672973348732987746272,
			278044679638370375208993371327234027580,
			301074427627184832681133717604261173212,
			330579915053284713416828047251822997077,
			269993077033235586750145334083047803317,
			55319160001653171858213575971908509289,
			34828373886828998617970203597414988169,
			98015874427623479158008147291147662320,
			162251771401227604291181292179060118544,
			202792266313831323208703851036066137036,
			227619766326081095383010568834414076972,
			235347579228228019965946666527707176357,
			173650806357019566948331759681016871493,
			127788887932945808345296051767418989977,
			111066330321117863407416747569202137721,
		],
		[
			0,
			328692832092672683046161177361678270347,
			31644255456802854384432074203925922553,
			298461530428519483892398655470175239538,
			7230701207596193361720794169130249788,
			321961241688256168123271436803746337207,
			24917251412258739914938874456857062597,
			305686347202028643006157431582223094606,
			75039844005373392741762569528046676954,
			275419102272532084817750514291791139921,
			63441180739678733952928670961264961827,
			288430719311069358125677497256405227176,
			81107265357259886107503064568765351398,
			268853870726986582903062778276240357997,
			56880449353763569760001229874878039839,
			294492342429110880141112916785135073428,
		],
		[
			0,
			46686485648248525928066206893520359533,
			17137826324667796081128214074010996938,
			63781472828832879055555713519177629863,
			316505691640288308974913067417483458729,
			272511090130682185800050986180421560516,
			301695315076221112970579392908992456803,
			257740951174744438160154234871489673230,
			318142695777355221357448976085263624707,
			271533448119991558124891307652193860206,
			302714435728685436425180263618272901833,
			256062349246627314370150870245719386788,
			1686412086893507108008852922356011690,
			45669982540788182531800803339311481543,
			18112893583466326175185397837905298016,
			62136701959926765951766344985168974349,
		],
		[
			0,
			189833875198310313948850623311318067499,
			242486748807403418156073091656395061625,
			75421101676105690638671948856965419090,
			280550016304126210333106399916052006270,
			124777933344480592260985314316657552469,
			134764939256661832789521116872534506503,
			313294853007521378962698491845434021164,
			321705902790718787559512679773536426460,
			165939990438452716538720863319713984759,
			90945398780991089856746539251386966181,
			269479536661752804022321201632750717326,
			43915030086145605855918813509402221730,
			233742085003532471290678853331200013705,
			201235372722843562317646357774608836059,
			34166151130003694351183781216433507568,
		],
		[
			0,
			170207256407294096523362738221697050676,
			335306537234746352302608770949610042461,
			165224261035748566593792836988773915753,
			260875546406707495596419549712421216599,
			90794873282839691615016441605134109027,
			74454897452425330632293071377144386826,
			244659820617215033563919867365919505726,
			77537430153528212253939273179514703116,
			247701519688204495287124074967106004280,
			263294129289565680916734170182314359121,
			93171294176327326312159117174080164197,
			337748020136817517014853262926236707931,
			167624839635566340903660377904944039023,
			3106771537729148174938595622209198086,
			173271774367277819731622331090560987186,
		],
		[
			0,
			105523191435724596960339044852258783469,
			331939979339953752184098641062230702486,
			243053191637407726519797356715047418235,
			41856479235576369636636051414419038305,
			106495403341863272913064830523444797580,
			306740520352630599971565166342879566327,
			225507056676094879764233863904348641562,
			180348104376407431641895381089842192440,
			266919411475907736033412050985301713109,
			167589666846319442888970252764677298606,
			65753290293082815735904501700159936835,
			203125488557699897446218612142548811865,
			286716295731786440528297957236502872244,
			129484754086442290060387656032777320911,
			61200877992482079146334135100390111522,
		],
		[
			0,
			74674286699724614770854075078044145432,
			255707982033051078898727364615427559113,
			330241407031424344292511497784366094801,
			121257488696728992792809887891672506983,
			131702149873882172709086146326257366399,
			206563992844266805586798868902625422510,
			217056053725238044561485950160956423094,
			252249852100079661077630798563571676735,
			177992980599406335175623840898755191079,
			166953702045866238731639718522061306102,
			92670240593531485102013902990233202670,
			307035323084349042321921884469529121880,
			296175847927272957442894493501356131136,
			51358525342848131827298965084077300369,
			40619102134773334428422978272152112521,
		],
		[
			0,
			268064326789695659113159460258533911876,
			79150965421928886205686185526114581936,
			321842661481865029361825557921327370484,
			292154152933675811205378479553038920841,
			24432848446162003865274349884443361741,
			298085792006668279375697463813151445305,
			55715688912613067796513217380612603005,
			32120107126905468666104652838578838955,
			278480165838208416331113539147184926959,
			47363816238907063395749918189660971035,
			311095165109216960553726865007265451359,
			260366677964328837022786035462643675426,
			13684377250071795442955811588324252774,
			330204924310054237151455944700079541394,
			66131202174723302402578422380391702998,
		],
		[
			0,
			233832804497114037767588152625300233233,
			137908113464379268264368009130352197478,
			266067198322008072063912565970328740727,
			234664961388271975554361656777807011605,
			41706404561115920044282918945817838340,
			286173140790158076451223103942020472947,
			160340691724569933140072573041819614306,
			174117487416406920420940587565714898215,
			59936015491108298966095695095167852854,
			304714729720406658597618265944128995905,
			99481228967860796457813857623165640272,
			67079875592212184486528800606045430322,
			209506955668137291805346177714483543587,
			113935863407168037999179024270093147476,
			332793464356551550056789519904863191365,
		],
		[
			0,
			60908477740325367289249550306794988637,
			339814420978552888001725396273777543407,
			279757947074865824625406188548965919922,
			20426869768678011361725237459485514938,
			45923789436826961828539753411570710759,
			320322895449779194839636797236946392149,
			293974742716170965205181585758758187016,
			80894630361294277609843497063080240570,
			22644721772949118923830606862198325735,
			259855581066151243812128960589843443029,
			317253688687138951258207617785046649096,
			68484759880900331591371424130877061376,
			40329311665208262586821263506003041629,
			271330269573964311099687262063874306543,
			300336829194701393164579022161043166642,
		],
		[
			0,
			8050674427028198889798271502647169000,
			156964401753595750379404544622840526127,
			149002012386168829683859194182461438663,
			173432742585216802961933793868062506086,
			176078220131446907497086588718326723470,
			324912212735542773105288933606729812297,
			322178450454245146615616542624176899745,
			41760083012109243670148477584339835205,
			33750982621680030182610819293550024365,
			140215655502955541778195310564035996778,
			148136501591797040124002970599809426306,
			208789343703196824986023638586554230051,
			206185409759418532391978427899615685323,
			312396567004392266096543421181285797900,
			315088755574214583187945914377850888164,
		],
		[
			0,
			33544281351084041288659792119726140234,
			96530154658957837405747528554784446334,
			108516019074382738059312800550287293492,
			302815682216673935023436712516382714867,
			333533863000007250810253730753679556793,
			227708944546440945686013874407077198989,
			237201016032263952002621459783758567367,
			152130048094493940323197237654752689769,
			142639102267627118321323043369471546659,
			78321384607332041441795117443564054807,
			47604329522569217901582691242814128733,
			193584477633347619504374042826664056218,
			181602679826271442102661747267790765776,
			288754250483796741982317782970926056164,
			255214035780675731877392302431649376686,
		],
	],
];

#[cfg(test)]
mod tests {
	use proptest::{arbitrary::any, proptest};

	use super::*;

	proptest! {
		#[test]
		fn test_pow_2_2_n(a_val in any::<u128>(), n in 1..4usize) {
			let a = BinaryField128bPolyval::new(a_val);
			let result = pow_2_2_n(a, n);
			let mut expected = a;
			for _ in 0..((1 << (1 << n)) - 1) {
				expected *= a;
			}

			assert_eq!(result, expected);
		}
	}

	// The following code is used to generate `POLVAL_NIBBLE_POW_2_N_TABLE`
	// #[test]
	// fn generate_nibbles_pow_2_2_n_table() {
	// 	let mut results = <[[[u128; 16]; 32]; 6]>::default();
	// 	for nibble_index in 0..32 {
	// 		for nibble_value in 0..16 {
	// 			let nibble_val = BinaryField128bPolyval::new(nibble_value << (4 * nibble_index));
	// 			for n in 0..6 {
	// 				let mut result = nibble_val;
	// 				for _ in 0..(1 << (n + 1)) {
	// 					result = result.square();
	// 				}
	// 				results[n][nibble_index][nibble_value as usize] = result.0;
	// 			}
	// 		}
	// 	}

	// 	println!("[");
	// 	for n in 0..6 {
	// 		println!("    [");
	// 		for nibble_index in 0..32 {
	// 			print!("[");
	// 			for value in results[n][nibble_index] {
	// 				print!("{value}, ");
	// 			}
	// 			println!("],")
	// 		}
	// 		println!("    ],");
	// 	}
	// 	println!("]");
	// }
}